【新端末にSIMを入れ替え後、インターネットに接続できません><】

旧端末（iPhone8、au→mineoに乗り換えて利用していたもの）が古くなったため、ネットで新規にSIMフリーのiPhone8を購入し、本日SIMカードを交換しました。
iPhone同士の機種引継ぎはうまくできた･･･と思ったのですが、自宅のWi-fiがない環境では、インターネットに接続できません。
外出先でフリーWi-Fiに接続を試みましたが「データ通信機能を起動できませんでした（モバイルデータ通信サービスに加入していません）」というメッセージが表示されてしまいました。
尚、SIMカードは、Aプラン・デュアルタイプで契約したものです。

【帰宅後、試してみたこと】
①ネットワーク設定（プロファイルをインストール）
→インストール済みになっていました。
→その先はどうすればよいか分からずそのままです。
②Wi-fiをOFFにして、電話をかけてみました
→電話はコールできました。
【現状】
①自宅Wi-Fiがないと、インターネット接続ができません。（「データ通信機能を起動できませんでした（モバイルデータ通信サービスに加入していません）」表示あり）
②自宅Wi-Fiがないと、AppleIDの欄で「名前･電話番号･メール」「支払いと配送先」の欄がグレーアウトして選択できない状態となります。（Wi-Fiにつなぐと両方の項目とも表示されます）

何の対応が不足しているのか、どの項目の設定が必要なのか、これ以上検討がつかず。。。
分かる方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください！