別のマイネ王アカウントでeoID連携済みというエラーが表示された場合

個別にアカウント連携するのは問題なく出来ますが、1人のユーザーで複数のマイネ王アカウントをさくせいすることは、規約上禁止されていますので、一つのアカウントで切り替えながらご利用してください。
eo IDが異なると管理しにくいので、一つに統合してはどうでしょうか？
サポートに問い合わせると統合してもらえるとおもいます。

横から失礼します
質問と回答のやり取りを見ると、質問者は幾つかの誤解をされていると感じましたのでお節介とは思いますがひとこと申し上げます

まず皆さんご指摘の通りマイネ王アカウントの重複取得はマイネ王の規約違反になりますのでこれは解消しましょう

今後退会するアカウントは新旧どちらでも構いませんが、退会する前に連携を解除しておくことが重要ですのでお忘れなく
連携したままで退会されますとその連携回線は他のアカウントと連携できなくなります

アカウント一つで連携切り替え作業が面倒であるとの問題は2つのeoIDをひとつに統合することで解消します
現状でeoIDを複数持つことのメリットは全くないと言っても過言ではありません
統合に関する疑問が生じましたら別途質問を立ち上げるかサポートにお電話することをお勧めします



次にコメントで
>アカウントを変更しようとしているeoID２は、
>未成年の子どもが利用している回線になります。
と書いておられますが

マイネ王への参加とmineoとの契約は無関係であることを強調しておきます
マイネ王は自由参加のネット上の掲示板サービスで規約に同意した誰もが参加できます

ただし、マイネ王参加者がmineoと契約している場合のみのサービスがいくつかあり、「連携」という作業でそのサービスを受けることができます

その一つがフリータンクの利用であって、その他のサービスもいろいろあります

フリータンクで自らIN/OUTしたパケット量はアカウントごとに集計されておりますが、退会するとこの記録を失います

記録を失ったことの不利益は多少の利用特典(？)が消えるだけです
ここはフリータンクの利用規約をもう一度お読みください
貯金残高ではありませんので預けた量を記録してあるわけではありませんし、後日回収できる性格のものでもありません

現在「ぱぱはん」というアカウントに連携されている回線は「eoID 1」の方の回線でしょうか？
それが「eoID 2」の方になっていませんか？

「ぱぱはん」アカウントの連携を一度解除し、再度「eoID 1」の方の回線で連携し直しましょう。

その後「新しいマイネ王アカウントＹ」の方へ「eoID 2」の回線にて連携すればできるはずです。

もし今までに1度も「ぱぱぱん」アカウントへ「eoID 2」の回線を連携したことがなく、今回初めて別アカウントの方へ「eoID 2」を連携しようとした際に、「選択した電話番号は別のマイネ王アカウントで使用されています」と表示されたのであれば、以前にその回線を使用していた人がマイネ王に連携した状態のままマイネ王を退会した場合に今回の様な状態になることがあるようなので、mineoに連絡をすれば連携できるようにしてもらえます。

まず大前提としてマイネ王利用規約（禁止事項）の第11条42項にて
「1ユーザーが複数のメンバー登録を行う行為。」
が禁止されていますが、その点は大丈夫ですか？
利用者が別の方であれば、その方がマイネ王アカウントを作り利用されるのであれば問題はありません。

その点がクリアされるのであれば、普通であればeoID2の回線で現在の連携を解除すれば、新たなマイネ王アカウントとの連携が可能なはずですが、不可能であるなら他の要因かもしれません。

ブラウザのキャッシュ削除あるいは別のブラウザを使う、mineoアプリから操作する等してもダメな場合は、お問い合わせからマイネ王サポートに連絡すれば良いと思います。

マイネ王の規約で、『1ユーザーが複数のメンバー登録を行う行為。』は「第11条（禁止事項）」に入っています。
同一人物が複数のマイネ王アカウントを登録してはいけません。
あなたは既に違反状態のようですね。　(^_-)-☆

https://king.mineo.jp/terms.html