昼休み時間帯にアプリの制限？

確証はないですが、単に通信速度が遅いだけで速度規制はしていないと思います。(^_^;)ましてや特定のアプリ（ゲーム）のみってそんな非効率的な事はしないかと。それこそそんな事したら一時のポケGOフィーバーの時に大騒ぎになります(笑)

通信回線が極めて良好で安定している前提であれば、

昼休みの時間帯であれば、そのゲームをプレイしている多くのユーザーが昼休みに接続して、相手先(サーバー)側が応答し切れなくなっているなどの可能性もあると思います。

実際、世の中に膨大な数のアプリがあり、且つ、日々増えたり減ったりしているアプリ個別個別に何かの制限をかけることは、あまり考え難いですし、制限を仕掛けることにメリットもありません。

そのゲームのコミュニティサイトなどを探して、他にも「昼は繋がりにくい」と言っている人がいないか調べてみると原因が見えてくるかも知れませんね。

お昼はログインすらままならない、、、
それが大半のアプリ型ソシャゲですね。
物によっては通信方法を工夫して問題なくログインできているアプリもありますが、、、
正直お昼休みについてはどうしようもないので昼前に起動してログインしてスリープさせておく位しか手段はないでしょう。
それかBIGLOBEのような回線安定化装置使ってるところに移るか
はたまた速度増強で一時的な解決を待つかですね。

auのプロパー回線では問題無いので、アプリサーバ側の問題では無いです。
ログインしたままスリーブから復帰させてもほぼ通信出来ません。
mineoはやめとけってことかな？

私の知る限り、mineoは通信の最適化やアプリの制限は行っていないはずです。（ユーザ会でもそう伺いました。）
もしかしたら、星のドラゴンクエストの通信の仕方（timeoutが短い）にも関係するかもしれません。
私自身はしていませんが、もし、昼の時間帯でもmineoで「星のドラゴンクエスト」ができているというユーザーがいれば、mineoではなく何か別の原因かもしれませんね。