機種変更に伴うデータ移行手順

質問した内容に補説致します。

使用中・移行先のスマホは、mineoの［動作確認済み端末検索］サイトの
［ドコモプラン］に存在し、SIMは「nanoサイズ」です。

使用中のSIMは「DプランマルチSIM」を「nanoサイズ」で使用中です。

今回、初めてスマホの機種変更を行うに当たって、
手順の入口、１丁目１番地が知りたいというのが質問の目的です。

なので、あえて機種名を出さずに
回答内容を移行手順にフォーカスしたかったのですが
逆効果になり、質問内容に不備があったと
反省しております。

今、質問している手順で間違いがなければ、移行を実施し、
その中で新たに難題が発生すると思うので、
その時は、新たにテーマを立ち上げ質問したします。

具体的な機種を書かれたほうが、もう少し詳細な（お持ちの方からの具体的な）回答が得られるかと思いますが。
おそらくどちらもAndroidだと仮定すると、起動時にGoogleアカウントの入力がどこかであると思いますがそれが問題なく通過するとアプリのインストールは自動で前のスマホにインストールされているものが自動的に新しいスマホにもインストールされます。アプリレイアウトは自分でやらないとだめですが。

写真や音楽ファイルはもし使えるのであれば（新旧両方とも）SDカードに入れておくようにしておけば、カードを移し替えるだけで終了です。

ネットワーク設定も最後にしてWi-Fiを切っても電話、通信ができることをご確認くださいね。
https://support.mineo.jp/setup/guide/android_network.html
該当機種が載っていない可能性もありますが、概ねそれほど変わりはありません。

書いてありませんがラインのトークバックアップは必要ありませんか？
説明すると長いのでこちらのリンクを参照してください。
https://mag.app-liv.jp/archive/123493/

おサイフケータイとかがあるともう少しややこしくなります。
それはこちらで https://ap.pitsquare.jp/osaifu/pc/about/ad_AllService05.html

画像つきで解説される方が後々出ていらっしゃるかもしれませんが、まずはこれくらいで。重ね重ね申し上げますが、機種は今からでも訂正して書いたほうがよろしいかと思います^^

SIMの部分にmicroと書かれているのが気になります。
今はdプランSIMは、マルチサイズが発行されますが、一年くらい前以前だと、マルチサイズではありませんでした。

最近の端末だとnanoサイズが一般的ですから、もしサイズが異なればSIMを変更する必要があります。

前述のように、今だとマルチサイズなので先にSIM交換すればよいかと思います。

まずは今のSIMが何なのか確認してください。
mineoマイページの契約状況で確認できます。

大変申し訳ないですが、この情報だけでは回答できる範囲が限られます。...ですので、現状の質問文から回答します。

①SIMの変更が必須になります。
mineo_D；micro→マルチSIM
mineo_A；micro→au VoLTE SIM
mineo_S；micro→nanoSIM
②機種変更後の端末メーカー純正の移行アプリを、機種変更前の機種にインストールしてください。
③機種変更後の端末にAPN設定を施します。
④機種変更後の端末にアプリの引き継ぎをします。
⑤回線切り替えを行います。

以上です。

もっと具体的に！...という場合は、現在お使いのプラン・機種変更前および後の機種をご明記いただけますか？