ドコモガラケーからマイネオiPhone

ガラケーはお母様名義ですか？　それともD-5様ご自身ですか？

基本的には、移転元名義＝移転先名義＝クレカ名義です。最近、MNP時に名義を変えることができるようになっております。

今回はSIMだけでいけますが、お使いのiPhoneがSIMロックフリー版（キャリア端末をSIMロック解除したものも含む）であれば、どの回線でもOKですが、仮にキャリア版であっても、WebでSIMロック解除できます。

準備としては、ガラケー→iPhoneの場合、電話帳はあらかじめ作成しておくGmailに、MNP前に@docomo.ne.jpから電話帳データを送っておくと、あとはiPhoneにGmailを設定しておけば、順番はともかく移行することができます。

あとは紹介アンバサダーですが、自分で自分を紹介...はできませんので、その際は、プロフィール欄に紹介用URLを記している方のものを利用する手がありますが、一応載せてはる方に「使いますがいいですか？」と確認しておけば確実です。

肝心のiPhoneですが、iPhone13にデータ移行後、完全に移行したことを確認し、D-5様のApple IDをサインアウトしてから、設定＞一般＞リセット＞すべてのコンテンツと設定を消去、を行ってください。
データ移行は、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰クイックスタート🔰　これを見れば誰でもできる！？◆
https://king.mineo.jp/reports/128485
をご覧くださいませ♪

私はモロそれです。ナンバーポータブル申し込んで、番号貰ってmineoのHPで申し込みました。何の問題もないですね。

ドコモ→mineoへのMNPですね。
可能です。
ドコモでMNP転出の予約番号を取得して、直ぐにmineo(恐らくDプランのデュアルプラン)への新規回線へのMNPを申込み、SIM到着後にMNP転入手続きで回線切替完了です。

皆さんのご回答にあるとおり、mineoへの乗り換えは可能です。
確認ですが、お母様は通話を多用していませんか？mineoにも「10分かけ放題」はありますが、通話時間の長い人向けではありません。
また、お母様はiPhoneを使いこなせそうですか？

それから、docomoで3Gガラケーから4Gへの移行の優遇施策があると思うのですが、それを使ってからの乗り換えでも良いと思います。