ドコモガラケーからマイネオiPhone

皆さんのご回答にあるとおり、mineoへの乗り換えは可能です。
確認ですが、お母様は通話を多用していませんか？mineoにも「10分かけ放題」はありますが、通話時間の長い人向けではありません。
また、お母様はiPhoneを使いこなせそうですか？

それから、docomoで3Gガラケーから4Gへの移行の優遇施策があると思うのですが、それを使ってからの乗り換えでも良いと思います。