iPhone6からiPhone SE（第2世代）に変更

DプランのSIMカードは、そのままで機種変更が可能です
mineoへの連絡はいりません、カードを新しいもの端末へ挿入して、APN構成プロファイルのダウンロード＆インストールが必要です､､､詳しくは下記

新しいiPhoneが最新のiOSでない場合は､
ソフトウェア・アップデートしてください
参考: https://ischool.co.jp/2018-12-07/
「Wi-Fi 環境下で行ってください」　
◉電源を入れて、アクティベーションしてください
　地域設定したあと下記の手順で
１､「新しいiPhoneとして設定」をタップ
　 「新しいiPhoneとして設定」をタップします
　 「新しいiPhoneとして設定」をタップ
２､Apple IDでサインインします
３､最新のiOSへアップデートします
　 設定 ⇒ 一般 ⇒ ソフトウェア・アップデート

◉ソフトウェア・アップデートが完了したら、
　新しいiPhoneは初期化して下さい
https://support.apple.com/ja-jp/HT201274
　以上が完了したらクイックスタートできます

「データ移行作業は、Wi-Fi 環境で行ってください」
①、先ずは、旧iPhone をiOS12.4以上の最新iOSへ
　【ソフトウェア・アップデート】してから、
　　｢iCloud｣、｢Mac Finder｣、｢PC iTunes｣
　の何れかで【バックアップ】して下さい
https://support.apple.com/ja-jp/HT203977

②、LINEをお使いでしたら、引き続き手続きをしてください
https://guide.line.me/ja/migration/
　旧端末で、「ホーム」タブ ⇒ 歯車マークの「設定」⇒
　「アカウント引き継ぎ設定」で【アカウントを引き継ぐ】
　を、ONにして３６時間以内に引継完了してください

③、クイックスタート使いデータを直接転送移行が出来ます
　新・旧のiPhoneが､最新iOS(iOS12.4以上)であること
　確認して、旧のiPhoneのBluetoothを必ずONにしてから
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

④、データ移行が完了したら、
　新端末へSIMカードを挿入しましょう

⑤、APN構成プロファイルの設定を忘れない様にして下さい
　プランを確認して、ダウンロード＆インストールすること
　（A・Sプランは、２種類有ります注意して下さい）
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

⑥、モバイルデータ通信のONも確認して下さい
　 設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ ON

※、既にmineo契約中で､機種変更された場合に
　mineoメールアカウントが消えているがある
　設定 ⇒ 一般 ⇒ プロファイルで確認して消えてたら
　mineoメールアカウントの設定
　ダウンロード＆インストールしましょう
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html

ドコモのSIMならば1種類ですのでそのまま差し替えて
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html
ネットワーク設定をして下さい。
ダウンロードだけでなくインストールもお願いします。

https://time-space.kddi.com/mobile/20200107/2812
データ移行はこれが参考になると思います。

キャリアのスマホとちがって、mineoはスマホをmineo側から管理していることはほぼありません。
どのスマホを利用するのかは、ユーザー側の自己管理に委ねられている(つまり、基本自己責任)とお考え下さい。
なので、マイネオへの連絡は不要です。

>>SIMカードを差し替えれば、マイネオに特に連絡せず、そのまま使用可能でしょうか。

SIMサイズは同じですが、挿し替えただけでは電話とSMSしかできませんので、APN構成プロファイルをダウンロード・インストールすればOKです。

データ移行は、公坊様が文章で説明されていますが、僭越ながら立ち上げた掲示板
◆🔰クイックスタート🔰　これを見れば誰でもできる！？◆
https://king.mineo.jp/reports/128485
では、電源を入れる～APN構成プロファイルのダウンロード・インストールまで図にて掲載しております。
よろしければご参考になさってください。