スマホ２台持ち検討中

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あたらしい回線を利用して新しいアカウントを作成することは可能です
ただし、その行為自体がサービスによっては禁止されている場合がありますので注意してください

例えばFAcebook
Facebookでは、利用者の皆様に実名でのやりとりをお願いしています。言動が実名や実社会の評判に結びつくために、責任ある発言や行動が促されるしくみです。個人が複数のアカウントを所有していることが分かった場合、1つを残して他のアカウントを閉鎖していただくことがあります。また、他人を名乗るアカウントも削除の対象になります。
https://www.facebook.com/communitystandards#using-your-authentic-identity

LINEも同様だと思います

また、LINEは従来利用しているアカウントを新しいスマホと従来のスマホで同時に利用することもできません（LINEは基本的に1アカウント1台しか利用できません）


FAcebookなどのサービスの利用規約については、ご自身でよくよく確認ください

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新規に回線を追加する際も契約事務手数料は発生しますが、
Amazonなどで販売されているエントリーパッケージを利用するとその分はただになります
https://www.amazon.co.jp/mineo-エントリーパッケージ-ドコモ対応SIMカード-データ通信-標準SIM/dp/B00UT26M0Q

しまっこさんと、一部回答が被りますが、お許しください。

①
3つのサービスともに、新たにアカウントを作ることは可能てすが、
すでにLINE・Facebookのアカウントをお持ちであれば、2つ目のアカウントを作ることは利用規約で禁止されていますのでおやめください。

FacebookやInstagramについては、複数の端末で、一つのアカウントに同時にログインする事ができます。
LINEではそれはできませんのであきらめてください。

②2つ目でも、1つ目のSIMと同様に手数料が発生します。
事務手数料については、ネットショップで販売されている「mineoｴﾝﾄﾘｰﾊﾟｯｹｰｼﾞ」というものをご購入いただき、申し込み時に、パッケージ内に記載された「エントリーコード」というものを入力すると、無料になります。
（実質的にはパッケージの購入代金が事務手数料替わりになります。）
【商品ページ】
http://amzn.asia/bD4NxGB

前は「SIMフリー完全ガイド」という雑誌の付録のエントリーコードの方が安かったのですが、Amazon価格では逆転して、こちらの方が高くなってしまいました。
ただ、こちらは「3ヵ月×2GBのデータ増量(合計6GB分プレゼント)! 」という、通常のエントリーパッケージにはない特典もあるので、購入を検討する価値はあると思います。
【商品ページ】
http://amzn.asia/8nR7ihE
【付録付き購入ページ】
https://www.amazon.co.jp/gp/offer-listing/4801805841/ref=olp_f_new?ie=UTF8&f_new=true

その外にも「SIM発行手数料」というものが発生します。これについては、割引が効きません。
Dプランは394円、Aプランは406円（それぞれ税抜き）です。

ちなみに仕事用で分けたいのは電話ですか？データ通信ですか？それとも両方ですか？
DSDSの機種とかは検討されないのでしょうか？(^_^;)
例えば中古のガラケーを安く購入してキャリアに持ち込んでカケ・ホーダイを契約してその後DSDSに…なんて事も可能なので(^_^;)

mineoで契約される場合別eoIDで新規に契約された方が良いと思います。

現在お持ちのSONY Xperia Z5 Compact （SO-02H）をサブ端末としてDSDS対応機種を持てば1台の端末に2つの番号を同時待ち受け可能です。

したがって、mineo Dプランのsimを2枚持ちXperia Z5 Compact と新しいDSDS対応端末をに各々simを入れても良いし、DSDS対応端末に2枚挿して Xperia Z5 Compact をテザリング使用でも可能です。

MVNOでは端末故障時の対応は自分でしなくてはならない為予備端末は必要と考えます。