「１２」の不思議
ぷりん2077時間、星座、月数、干支、ダースってどんな数？ 1フィートは何インチ？
それは「１２」
皆さんが今している腕時計や部屋の掛時計をみて欲しい
必ず、頂点には「１２」が君臨している（たまに０もあるが）
大昔から「１２」が基準として扱われてきたのです
そして、現在でも「１２」は生きのびているのです
英語の数字には～１２までに固有呼称があるのも
その名残だと言われている（１３からは～teenというでしょう）
では、なぜ「１２」なのでしょう？
昔の人々は３０日で月が同じ位置、それを１２回繰り返すと
同じ季節にもどる事から「１２」を基準としていた（らしい）
なので「１２」の次は１
おまけに、細かくするのは６０分割、
更に細かくするのはそれに６０分割との決まりまで作っていた（分、秒）
こんな決まりを作ったのは古代メソポタミヤのシュメール人だと言われてる
５９、６０、ときて次は ６１ではなく、また１に戻るのだ （１２とて同じ）
時間計算は電卓では出来ない（出来ない事はないが面倒）
１０進法全盛の現代においても、なんで厄介物の「１２」が生きのびてるのか？
そう、一旦暮らしに定着したものは、そう簡単に替えられないという事なのだろう
朝晩の歯磨きは必ずするのに、ウオーキングは続かないのと同じ
（ちょっと違うな！）
年内もあと３ヵ月となった！
仕事の区切りは来年3月末と言うものの、年内完結テーマも遅れがち
おまけに12月は娘の結婚式があり、４日間休む予定
かなり巻きで行かないとこなせられない
１３月があったらなぁ～ 何で１２月で終わりなの？
と思う今日この頃なのでした。
71 件のコメント
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ライブラさん>コンパスしか使えないという条件だと、そういうことか…
コンパスというか、木の棒と紐があれば円は書けますからね。
何故、10進数なの？
両手の指の本数？
指折り数えて
6本指の有名人に、豊臣秀吉がいます。
一部の歴史家がそう指摘してます。
華氏（℉）は人間の体温を基準（100℉）としてるけど、摂氏（℃）換算時には32引いて5/9にしてますよね※。
この32が16進数に関連してるような気がしてきました（実際は違うんだろうけどw）。
※換算式はうる覚えなので、違ってたらあしからず
そしてその中で、ローマ数字にも見られるように片手の指の数でもある5が一つの区切りとなり、補助単位的な役割を担う数字になるのでしょう。私達がヒトという10本指の生き物である以上、それが既定路線なのかもしれません。
もしも。
地球に生まれたのがヒトでなく、指が12本の高等生物であったなら…。
12進数が計数の基本となり、かなり早い時期から天文学や幾何学が発達してたかもしれませんね。
我々よりも早い時期に高度な科学文明を築き、地球から宇宙に進出していたのかも。
でも、そしたらPCの16進数はどうなってたんでしょうね？
12本指の彼らは、どんなPCやスマホを使い、どんな風に考えてたんでしょう？
安価な通信サービスの掲示板で、『我々の指が16本あったら、もっとデジタル機器が発達して…』なんて、やり取りをしてたかも。w。
619さんにしてはお珍しい。激レアですね。うろ覚え、は空洞の意の「うろ」が語源だそうですが。
それとも、ネットスラング的な、あえての用法でしょうか？）
こちらをうろ覚えしていたようです（笑）。
うる、は潤いのうるから来たのでしょうかね。
記憶がウルウルしていて、瑞々しい感じ？
あまり触れてない（引き出して書いたり喋ったりしてない）から、中身を確認できてなくて、曖昧模糊な感じとでもおもったんでしょうか。
ありがとうございます。
華氏と摂氏の変換は単にスケールの違いを調整するだけなので16進数は関係ないです。
華氏は「家庭環境で簡単に作ることができる低温度」である「氷に塩をかける」状態を0℉としました (諸説あります)。この結果、水の融点が華氏32度になりましたが、単なる偶然というわけです。
たしかに、ヤード、ポンド法では1/2, 1/4, 1/8, 1/16などのスケールをよく使います。今でも設計図面で見かけます。
モノを2等分、4等分、…していくのが容易だからですね。一種の2進法です。
日本では設計図面をミリ単位にするので、10進法です。
このへんも五本指の名残かと。
まあ、欧州とかだと、2ユーロ硬貨とか、20ユーロ紙幣とか、あったと思いますが。
（日本だと2000円札とか）
しかし、12単位のコインや紙幣は聞いた事がありません。
貨幣って円型ですけど、やはり指に因んでいるんでしょうね〜。
>華氏と摂氏の変換は単にスケールの違いを調整するだけなので16進数は関係ないです。
やっぱり32℉（16の倍数）は単なる偶然でしたか
>華氏は「家庭環境で簡単に作ることができる低温度」である「氷に塩をかける」状態を0℉としました (諸説あります)。この結果、水の融点が華氏32度になりましたが、単なる偶然というわけです。
フィートとかクデ（由旬、ヨージャナの基準単位）と同じで、人間を尺度（華氏の場合は体温、ちょっと高めだけど古代人は今より健康で基礎体温が高かったのかも）にしてるのかと思ってました。
ただその場合、基準としてはブレ幅が時間と場所に左右されやすいですね。
そういえばメートルって赤道から光に基準が変わったんでしたっけ。
円は宝の観念から希少性、球体の携帯性で平面になったのかな？とか、個人的には時間軸のない世界観（記憶の初期化による繰り返しの世界）への無意識のアイロニーかと想像して楽しんでます。
撮像管も、1/2インチ、1/3インチという習慣ですから・・・
1feet=12inchですから
milという単位は1/100inchですが・・・
呑気呆亭さん
> 360度（角度）は、１年の日数の近似値になっています。
これは納得感あります(^^)
なるほどです
トッチンさん
一両＝4分
というのはどうでしょうか(^^)
貨幣が丸いのは自動販売機のためですよ
うっかりしてました
もう、SI単位の利用が推奨です
ググッてみましたけど「金1両＝4分＝16朱」って感じなんですね。
1分は1両の25%の価値だから、米国の25セント貨幣みたいなもんですね。
なんとな〜く、金本位制とかからきていて、五等分するのは原始的に難しいから、2分割、4分割、16分割〜みたいな感じなんでしょうかねー。
アメリカ人とか現代でも酷くて貨幣を数字で呼ばないですから・・・
25=クォーター、10=ダイム、5=クローム、1=ニッケルとかで計算もあんまりできません(^^)
お釣りとかも雑です。数セントだと多かったり少なかったり・・・
>なんとな〜く、金本位制とかからきていて、五等分するのは原始的に難しいから、2分割、4分割、16分割〜みたいな感じなんでしょうかねー。
ああ、確かにドルが通貨で、セントは補助通貨ですからね
そういう意味では、両がお金の基本で分（これ自体が割られた意味ですね）は補助なんで、1/2とかのほうが考えやすい気がしますね
１つ、２つ、３つ…と指折りで数えられるものは、10進数。
しかし、単位未満は分割して測るから1/2とか1/4とか、そういう分数みたいな単位になるっぽいですね。
（原始的に単位を0.1とか0.2とかで計測するのは難しいから）
インチとかフィートとかノットなんかは、単位未満を1/4とか、1/2とか、そんな値になってるっぽいので。
つまり、「分割する」という発想で考えると12分割が有利で、「物を数える」という発想で考えると指折り数え易い10進法が有利ということになり、現在の混在した状況が生まれたのではないでしょうか？
…というのは私の思い付きです。（ちなみに結構飲んでます。）
正しくは以下でしょうね。 (^_-)-☆
・quarter=1/4, quarter dollar の意味で 25 ￠(cent)
・dime= 10 ￠(cent)
・nickel= 5 ￠(cent)
・penny= 1 ￠(cent), pence
例えば16フランスの買い物をして20フラン紙幣を渡すと「（4枚の1フラン硬貨をを一枚ずつ置いて）17、18、19、ほら20」って感じで。
（レジでは税金の分の硬貨にない小さい端数は確か、切り捨ててたと思います）
小学校の頃アメリカにホームステイした時は、九九を暗算で答えただけでヒーローでした。
（記念に手書きで九九一覧を書き残したくらいw）
よく言えば大らか、と思いました。
そうでした！、1セントはペニーでした。
ついでにニッケルも・・クロームって単位もあったような気がしたのですが気のせいかな
Dark Side of the Moonさん
3は・・あまり好きじゃないですね。エンジニアとしては最初に駆逐する数値です・・
トッチンさん
昔の人は数えるしか数字を扱う技術がなかったんじゃないかと想像してます
整数より下を小数で表すのは桁の概念が必要になります
小数がわからないと分数の方がわかりやすいんじゃないかと思います
で、桁って概念はアラビア数字にしかないですよね
21は、漢字圏だと二十一、ローマ数字でXXI、英語でtwenty one
アラビア数字以外は計算する気にならないですよね(^^)
ただ、10進数の概念だけは伝わってきます
欧米はお釣りは引き算せずに足し算するって聞いたことがありましたが、イマイチ意味がわかりませんでした。
これって、
16フランの商品に4フランを足すと、あなたの20フランと等価になる。すなわち、お釣りは4フラン！
…と、計算するって事！？
1フィート=12インチというのも、12進法ということではなく、足の長さを1フィート（1フット）と定める際に、その1/12を1インチとしただけで、1インチの12倍を1フィートとしたわけではありません。
その証拠に、フィートの次はヤードですが、1ヤード=12フィートではなく、1ヤード=3フィートです。
ということで、12分割されたより小さな単位を持っているからと言って、必ずしも12進法とは限らないというお話でした。
>これって、
16フランの商品に4フランを足すと、あなたの20フランと等価になる。すなわち、お釣りは4フラン！
…と、計算するって事！？
僕らの理屈では、そうです。
でも思うに、もしかしたら「お釣り」という観念がない※のかも。
( ＾∀＾)
※これは比喩ですが、多分思考プロセスが異なるんでしょうかね。
多分ですが、引くためには一旦、20フラン紙幣を1フラン硬貨20枚に両替する必要があって、それだと手間だから足して検算する、みたいな？？？
観念としての数字より目前の実紙幣を優先するクセのようなものなのかもしれません。
どちらが良い悪いとかではなくて。
>撮像管も、1/2インチ、1/3インチという習慣ですから・・・
>3は・・あまり好きじゃないですね。
3がお好きでなくても、3分割が必要となるケースは結構多いと思いますよ。
自分的には、白菜を半分とか、1/4で売ることはあっても、白菜0.5とか、白菜0.25という単位では売らないのと同じで、分数は以外に使い勝手が良いんだなーと改めて思いました。
フィートやインチとかの分数表記は馴染みないようでいて、以外に身近にあるんだな〜と。
あと、指折り数えるものは基本的には10進数だけど、トイレットペーパーとかは12ロールとか18ロール単位だったり、1ダースや1ケースだとか梱包の関係で4とかの倍数になっていたり、普通といえば普通だけど、なかなか10進数（というか10単位）が使いにくい箇所があるのも奥深いです。笑
1/2をドゥミ（デミ）と呼ぶんですが、フランスのスーパーの惣菜屋さんで「それ、ドゥミ1つ下さい」って言ったらチッチッチッ、とたしなめられました^_^
ドゥミだけでいいの、って。
ちょっと排他的な考え方だな、と若かった僕は思いました。
ドゥミは1/2だから、「白菜1/2を１つください」と言わずに「白菜1/2ください」という的な話ですかね〜。
そうなんです、多分そういうことだと思うんですヨ。
でも近所の八百屋だと「白菜1/2を１つください」て、言っても通じそうでしょう？
なんとなくだけど、半分と1つの意味の切り分けが同時進行でできないんじゃないか、と思いましたよ。
僕らは白菜半分をその商品の呼び名として捉えるんだけど、そのチッチッチッ店員の方は、白菜は白菜、1/2分=は1/2と固定されて1とは相容れないものになってるんじゃないか、と。
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http://blogs.itmedia.co.jp/pina/2006/06/8_bf7b.html
8進数は人間界にも存在した！
ところで、8進数はコンピュータ独特のものと思っていたら、WikipediaのOctalの項には、なんとアメリカやメキシコの一部では実際に8進数が使われていると書かれています。しかも、その由来は「指を数える」のではなく「指の股を数える」のだからだそうです。なるほど！（笑）
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指でかぞえずに指の股で数えるのは斬新ですが、片手の股で数えると4股で1単位になるからクウォーター単位になるんですよね。1指股で1/4になるから。
意外に指股8進数は分数的な面があるので、使い勝手が良いのかも知れませんw
「Hey Jane, donnez-moi cette demi baguette, svp, une」
（Hey Jane, give me this half baguette, please, one）
と人差し指を立てて注文したんですけどね。
もしかしたら「Une（One）」があると「ça me derange（混乱しちゃうっ！）」って、なったのかもしれませんね。
お腹減ってたので確認しませんでしたが、おっしゃるように彼女の中では「one half」となっていたのかもしれません。
→「ねえジェーン、このハーフバゲットをちょうだいよ。いち。」ってな感じで。
麻雀は9進数ですが、ピンキースェアができないのが片方の手だけなら、問題ないかと…
すぐに強震モニタ見たら、深度20kmのM4.7。…何だ、ビビって損した…。
ETWS鳴って、S波到達前に強振モニタでリアルタイムチェック出来ちゃうって、日本のセンサー網とスマホは凄いなあ。）
>麻雀は9進数ですが、ピンキースェアができないのが片方の手だけなら、問題ないかと…
諸手 … ^_^ サムアップはダイジャブでした。
そういえば考えたことなかったけど、世界観として3進数（ターツとコーツ、三元）と4進数（カンツと方位、また13は9と4で最終形は基本3が4つとトイツ、特殊形で7トイツ）なども混ざってるかも。
Darkさん
>それだともしかしたら、最後の「une」が唐突で意味がよく分らないということかも。
>→「ねえジェーン、このハーフバゲットをちょうだいよ。いち。」ってな感じで。
そうするとハーフバゲットを3つ欲しい場合、3回に分けて買わないといけなくなっちゃうかも。
あまり詳しくはないですが、3つ欲しい時は「donnez-moi cette demi baguette trois, svp」と、「svp」の前に入れるのでは？
>「svp」の前に入れるのでは？
口語では、経験上そこは通常どちらでも通じますね。
（くだけた日常会話では文法より単語の正確性が重視されます）
国内の話ですが学生時代の経験（繁華街のバイト）上、商品名と数字（とジェスチャー）を伝えれば、大体はその数字の個数を提供します。
そういう意味では「Dポップ※、6個ね」と言われた場合の混乱に似ているのかもしれません。
※ミニドーナツ6個入りのパック商品、酔っ払いが1個のつもりで6個とたまに頼むので、経験上やんわりと確認してました。
ぷりん2077さん
多指（趾）というのは神聖視される場合もあるようです。
また、一部地域ではそれが通常であるとも。
（実際に現地に行ったわけではありません）
調べると意外に親和性の高い12や24というのは、そういう身体性あるいは天体（ふんわりと書きました）と関連してるのかもしれませんね。
バイカメラリズムや名残としての第六感とか
たくさんのコメントありがとうございました。皆さん凄いですね！勉強になりました。
余談ですが、昨日は出張で大阪へ繰り出しておりました。
やってみたかったマイネオレーダーなんと６３５人でした！
（場所は梅田スカイビル）
その後、少しだけ～と言いながら、最終電車まで呑んでました。
頭いてぇ～
＞モコナナさん
深いですよね～ 深いいレバー倒してくれましたか？
ありがとうございます。娘の挙式 楽しみでもあり、来んといて欲しいような～
＞Dark Side of the Moonさん
ありがとうございます。
円分割ですが、私は折り紙法で考えてまして、なぜ分割を繰り返した８分割か16分割じゃないんだろ～？？って思ってたんです
いくらググっても、地球公転周期が１２月だから・・・云々ばかりで納得してなかったんですよ
何で１２分割なんだろ？って思ってたんで謎が解けました。
＞ライブラさん
そう、私も全く同じ様に考えてました。
ライブラさんがリンクしてくれた記事分りやすく書かれてますね～こういう記事好きです。
分りやすい図ありがとうございました。
すっきりしました。
何で１２分割なんだろ？って思ってたんで謎が解けました。
＞てんがろんさん
はい！その通りですね。私の性格では土壇場まで放っておく所があります。
＞( ˘･з･)チェッさん
確かに～ 私は３０時間位あってもいいですね
浮いた６時間は何に使うかな？ マイネ王やったりして（笑）
＞呑気呆亭さん
ありがとうございます。これは知りませんでしたね！
念願の１３月が！あったとは！
１９年に７回って書いてますね
＞pmakerさん
シュメール数の由来って、まだ未解読が多いのかな？
si単位推奨 同感です！
ありがとうございました
＞paysantさん
確かにトランプはそうですね
たぶん、私と同じで皆さん１３月が欲しいのですよ
師匠も走るくらいなので
＞ケロコロさん
良くぞ指摘してくれました。
その通りです。何でエジプトってかいたんやろ？
修正して、ご指摘に感謝します。
10進法は間違いなく指なんでしょうね
だから、３がこんなに嫌われるかな？
股で数えるは知りませんでしたね
勉強になりました。
＞619_ak@mnemoさん
ありがとうございます
カラーコードあまり良く知らないんですよ～
買値から支払い値を読みながら、釣り返してくれるのはアメリカでありましたね
日本人だからかな～と思ってましたが、商習慣なんですね！
多趾か～確かに 指が多いと便利かも～
＞ヨモギ太郎さん
ありがとうございます
ググってたら、そんな見出しありましたが
知りたい事と直結しなさそうなのでパスりました
こんどゆっくり、眺めてみます。 ロマンがあっていいね！
＞ゆりこネットさん
１０進は指から来てるのはまず間違いなさそうですね
仮に指数が３の倍数であったなら、今の世の中違ってたかも～
ありがとうございます
＞swift707さん
なるほど～ここにもありましたね「１２」
第4次安倍改造内閣ちょっとがっかりですね！
小野寺さん好きやったのに
＞スカイウォークさん
成り立ち調べるのも面白いですね
ありがとうございます。実は娘
グアムで挙式を上げると言い出しまして
ぷりんにはパスポート発行してもらえないのでお留守番なんです。
どこで留守番してもらうか？ 頭が痛いのです。
＞南禅寺さん
確かに１０進アカンね！
ゆりこネットさんやwagamiさんも書いておられますが
１０本でなかったら、どうなっていたのでしょうね。
豊臣秀吉の奇策は指からかも～しれませんねぇ
ありがとうございました。
＞wagamiさん
万物の進化って生き残っていく為に変化しますよね
１０本の由来って何かあるのかも知れませんね
１０本じゃなかったら、キーボードは現在の物とは全然違うでしょうね
ありがとうございました。
皆さん、数多くのコメントありがとうございました。
色々勉強になったのと、皆さんの知識の高さに
重ねて御礼申し上げます。
拙速なリコメで申し訳ありません。
（少し頭が痛いのです。アセトアルデヒド君が暴れ中）
私が気になったのは、
>僕らは白菜半分をその商品の呼び名として捉えるんだけど、
>そのチッチッチッ店員の方は、白菜は白菜、1/2分=は1/2と
>固定されて1とは相容れないものになってるんじゃないか
と考えてしまうと、それこそ、「ハーフバゲットを3つ欲しい場合、3回に分けて買わないといけなくなっちゃう」ということです。
しかし、そんなことでは商売が成り立たないので、「ハーフバゲット3つ下さい」も「ハーフバゲット一つ下さい」も当然理解できているのではないかと思った次第です。
あまりしつこく議論するようなことでもないですし、現場に居合わせた訳でもないので、これにてお終いとさせて頂きます。
おっしゃる通りです。
僕らでも、言った後で「あっ（しまった）」って事はたまにありますね。
向こうでは異邦人であるため、お節介で事細かに指摘してくれる人もいたけど、過ぎるとちょっとウンザリします。
親切心なのでお礼は言いますけどこっちの口元がひきつったり（笑）。
あとお国柄なのか「ごめんなさい」というと収まる場面でも、割と自分の主張を最後まで曲げない人が多かった気がします。
（良い側面としては覚悟して口にしているとも、初志貫徹とも）
これは個人の感想です。
しかし一方で偏見の可能性もあります。
九九の話でも触れましたが、こちらが理解あるいは伝えたつもりでも、相手もそうだとは限らない事ってこっち（同じ言語を話す、という意味）でも日常茶飯事です。
相手の表情、間、目。
日常会話では補足情報があるため、なんとなく言葉と裏腹の意味でも、真意は伝わります。
一瞬の会話だったし、もう随分前の記憶の出来事なので定かではないけど
①異邦人という事で間違い前提で話した
②忙しかったので彼女（店員の方）の中で1/2と1がゴッチャになった。
③通例としてハーフをわざわざ1という人はおらず、1と言えば1本の意味だった）
④レイシストだったので訂正した（冗談ではなく、差別は実際にありました）
⑤彼女も内心「しまった」と思ったが、引っ込みがつかなくなった
⑥Darkさんの最初の返信コメントのように、僕が「Une demie （女性形のeが抜けてました、すみません）」と口にしていた
その他
答えは藪の中です。
ただ、整理して書くことで気がついたのは、③の言葉の習慣の違いです。
「半分一つ」だと違和感はないけど「半分一本」だと日本語でもどっち？ってなりますね。
フランス語には、思いつく限りですが、「〜本」「〜束」「〜羽」という対象と数による固有の数え方が無いと思います。
でも、便宜的に1/2と1の場合にだけそれを適用すると、何となく僕の中では腑に落ちます。
ありがとうございました。
皆さんの探求する姿勢と
そして、意見をぶつける相手への敬いをこめたコメント
素晴らしいと感じています。
多くのチップ、ナイス、コメントをありがとうございました
これを糧に残りの３ヵ月がんばっていきたいと思います。
ありがとうございました。
ぷりん2077さん12月に娘さんがご結婚されるとのことでおめでとうございます。
実はうちの息子も12月に結婚するんですよ。
で、グアム挙式というのを別のスレッドで拝見しましたが、
うちもグアムなんですよ。（笑）
もしかしたら式場でお会いできるかもしれないですね…
ご子息さんのご結婚おめでとうございます（祝）
しかしビックリですね～ マイネ王でこうして知り合えるだけでも
奇跡みたいなものなのに・・・・
子供の結婚が同時期、同じグアム島で・・・・
小さな島なので、お出会いできるかも知れませんね～
そのときは宜しくお願いします。
そうゆうことなんでしょうね～
１０進法最大の欠点は３で割切れないことですね
公転周期など関係なく、昔の人たちは１２が便利だと
知ってて使ってたのかもしれませんねぇ～
＞33＆47さんこんばんは
皆さん凄いですよね！ 良く勉強してはる。
コメントありがとうございます。
今のぷりんの画像です。