ドコモで買ったXperia XZ 1はau回線で使えますか？

大前提ですが、SIMロック解除しないとdocomo以外の回線は利用できません

docomoのXperia XZ1 SO-01Kの対応LTE周波数（バンド）は主に1/3/19/21/28です
対して、auの使用バンドは主に1/18（26）となります
バンド18は26とイコールと思ってもらって構いません
理論上はバンド1のみしか掴まず、もし使えたとしても通信速度はauのXperia XZ1 SOV36と比較して遅く、なおかつ都市部から少しでも離れると圏外になる可能性があります
通信に関しては国内モデルだと大体はau VoLTEを掴むようですが、メインとして使用するにはバンド1のみだと難があります

> 契約を解除し、フリーＳＩＭで使っていたそうです。
この文章では、docomoを解約してdocomo系MVNOで使っていただけで、SIMロック解除している様には読み取れません。
こりこりさん さんは、多分今のmineoの契約がAプランなので、SIMの挿し替えで使いたいのではありませんか？

もしSIMロック解除されていても、Aプランでは使える周波数帯が限られますので使用できる場所に制限がありますし、今のAプランもVoLTE SIMである必要があります。
リスクを避けるためには、プラン変更でDプランにして、Xperia XZ1を使うことを強くお勧めします。

プラン変更は、mineoマイページで、ご契約サービスの変更＞プラン変更（Aプラン⇔Dプラン）を選んで申し込みます。2,160円+425円（税込）の費用が掛かります。SIMが届いたら、9～21時の間に、回線切り替えを行います(下記参照)。
http://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

私は実際ドコモのSO-01Kを持っていて、simロック解除もしてあるし、mineoのau simでも動作を確認しています。

えでぃ さんのお答えが一番正解に近いですね。VoLTE simを使えば通話もできますし、データ通信もできます。simロック解除したときに使えるBandは、1、28、41、42となります。
https://www.nttdocomo.co.jp/product/smart_phone/so01k/spec.html?icid=CRP_PRD_so01k_spec_up
もっとも、お住いのところに基地局があればの話で、28とか42は全くない県もありますし、41ではデータ通信はできますが、通話は不可能です。だから実質的に間違いなく使えるのはBand1となってしまいます。

非VoLTE simを入れた場合、通話は無理ですが、データ通信をすることは可能でした。

あと、お話を伺っている限り、前の所有者はsimロック解除していないと思われます。したがって、ドコモsimでしか使えないものと思われます。

> その人はドコモショップで買いドコモで契約していましたが
> 契約を解除し、フリーＳＩＭで使っていたそうです。
> なので今はドコモ回線では使えません。

この部分は状態が良く分からないのですが、docomo で端末の SIM ロック解除を行うと docomo 以外の SIM カードを利用する事が出来る様になります。
この様に特定のキャリア以外の SIM カードが利用できる状態を SIM フリーと呼んでいます。

docomo を解約したため docomo 回線が使えないと言うことはありません。
端末の通信はセットしてある SIM カードの情報に基づいて行われるため、docomo を解約した端末に mineo Ｄプランなどの dococmo 回線を利用する SIM カードをセットし、APN 設定を行うことで再び docomo の回線を利用できます。


docomo 端末の場合だと SIM ロック解除を行わなくても mineo のＤプランをそのまま利用する事が出来ます。

端末チェッカー
http://mineo.jp/store/select/

動作確認端末一覧 ドコモプラン(Dプラン)
http://mineo.jp/device/devicelist/docomo/



端末の SIM ロック解除が行われている場合、docomo 以外に au、SoftBank の SIM カードも利用する事は出来る様になりますが、端末自体が対応している周波数帯が販売キャリアに合わせてあるため、docomo 回線では端末の機能をフルに発揮できますが au 回線を利用した場合では、音声通話と通信は Band 1 （ 2.0GHz ）しか利用できない事になります。

利用できる周波数帯、電波が変わるため docomo 回線の場合よりも利用できる範囲が狭くなり利用に支障が出てきたりします。



SIM ロック解除済みであればＡプランの au VoLTE SIM を利用する事は出来るだろうとは言えますが、Ｄプランを利用するほうが利用できる範囲も広くなるため無理にＡプランを利用せずにＤプランを選択されたほうが良いと思います。



以下、参考にしてみてください。

SIM ロック解除について
https://king.mineo.jp/my/maria/reports/17910


端末の利用可能な周波数
https://king.mineo.jp/my/maria/reports/18547

端末利用可能周波数
　Google スプレッドシート版（個人作成）
https://drive.google.com/open?id=1JQmMyhOJ5Ol5WMlOncSYlBRA6YBDIsKnupY0TUQ5XP4
キャリアごとのシートになっています。
横に長いのでＰＣでの閲覧を推奨します。


au VoLTE SIM と nano/micro（非VoLTE）SIM
https://king.mineo.jp/my/maria/reports/28970

>>契約を解除し、フリーＳＩＭで使っていたそうです。
>>なので今はドコモ回線では使えません。

もしかして、この方と一緒で赤ロムなのでは？
使えないということの可能性として。
https://king.mineo.jp/question-answer/端末／各種設定／操作 SIMカード/18484