iPhone5SからiPhone12mini への乗り換え方法の詳細

多分、iPhone12mini のiOSは14.2だと思います。

クイックスタートでデータの移行時に、iOS14.2.1にアップデートを求めれれます。
高速のWi-Fi環境でないと、アップデートとデータ移行に時間がかります。
時間的に余裕がある時に機種変更をされた方が良いかと！

★マイネ王メンバーの体験談
https://king.mineo.jp/question-answer/端末／各種設定／操作+操作方法/28740/posts/11

===引用
実際に私が行った手順のポイントを簡単に紹介させて頂きますね(^^ゞ
① 旧iPhoneのLINE移行準備
　トークのバックアップ・アカウント引き継ぎON

② 旧iPhoneの「Bluetooth」「Wi-Fi」をONにして、新iPhoneの近くに置く

③ 新iPhoneの電源をON
　「こんにちは」が表示されたら下から上にスワイプ
　「日本語」→「日本」を選択すると「クイックスタート」が起動
　 旧iPhoneに表示される「新しいiPhoneを設定」で【続ける】をタップ
　
あとは画面の指示通りに進めていくだけです♪
＊「データを転送」画面では【iPhoneから転送】を選択

LINEに関しては、念のために「トークのバックアップ」をしましたが、新iPhoneでログインすると 最初から旧iPhoneと同じ内容になっています。
（復元の必要はありません）

＊着せ替えやスタンプなどは再度ダウンロードする必要があります。

④ SIMカードの入れ替え・プロファイルをダウンロード→インストール

ただ 私の場合、発売日に届いたせいか 初期iOSバージョンが 14.1だったので、途中で iOSのアップデートをするハメになったのは誤算でした(^^ゞ
===引用終わり

★データの移行（転送）方法は3通りあります。
①今使っている iPhone を使って新しい iPhone を設定する場合、両方ともに iOS 12.4 以降が搭載されていれば、クイックスタートで iPhone の移行機能を使えます。
手順は下記のサイトが参考になるかと
iPhoneのデータ移行を「バックアップなし」で成功させる方法
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

②iCloud：以前のデバイスの iCloud バックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいデバイスに転送します。

③iTunes：iTunes で作成しておいたバックアップから、データや購入済みのコンテンツを新しいデバイスに転送します。

★新しいiPhoneでデータ通信を行う為には、ネットワーク設定（プロファイルのインストール）が必要です。
Wi-Fi環境下で下記のURLにアクセスしてください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

★なお、プロファイルのインストールはmineoアプリからでも出来ます。
手順の一部です。　Wi-Fiがなくてもインストール出来ます。
1. mineoアプリを起動する
2. プロファイル設定をタップ　　　　　　*画像①
3. プロファイル設定画面でプランを選択　*画像②
4. [データ通信機能を起動できませんでした]の「OK」をタップ　*画像③
5. [設定]→[プロファイルがダウンロードされました]をタップ　　*画像④
以下省略

⚠️プロファイルはダウンロードとインストールの2段階方式です。

*LINEの引き継ぎは下記を参考に
【最新版】 LINEのアカウントを引き継ぐ方法　機種変更
http://official-blog.line.me/ja/archives/53494977.html

Dプランですから、SIMはそのまま使えます。
①マイネオでの申し込みは不要です
②SIMを差し替えて、以下の作業を行います。

クイックスタートでデータを移行します。iPhone 5SはiOS12.4以上にしておきます。
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

iPhone 5Sにmineoアプリが入っていれば、iPhone 12miniにもコピーされます。入っていない場合はiPhone 12miniにインストールしてください。
mineoアプリでmineo Dプラン用の設定プロファイルをインストールします。

念のためiPhone 12miniを再起動し、111で通話テスト、Wi-Fiを切ってモバイルデータ通信でWebブラウジングできることを確認します。

以上です。

他の方達が回答されているので纏めてみた！
au回線(Aプラン)利用時はSIMカード種類を、mineoマイページのご契約内容照会で確認して
nano SIMカード(裏面黒色)の場合は、 VoLTE SIMカード(裏面橙色)へ変更を下記ページで
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

①、先ずは、旧iPhone を最新のiOSへシステムアップデートしてから
　　｢iCloud｣｢Mac Finder｣｢PC iTunes｣の何れかでバックアップして下さい
　　https://support.apple.com/ja-jp/HT203977

②、LINEをお使いでしたら、引き続きの準備をして下さい
　　https://appllio.com/line-transfer-account-data-talk-history-guide
　　必ず旧端末で、［ホーム］タブ>歯車マークの[設定] > [アカウント引き継ぎ設定] で
　　“アカウントを引き継ぐ”をONにして３６時間以内で引継の終了して下さい

③、クイックスタート使いデータを直接転送移行が出来ます
　　新旧iPhoneがiOS12.4以上にアップデートされている事を確認して
　　旧iPhoneのBluetoothをオンにして下さい
　　https://support.apple.com/ja-jp/HT210216
※、データ移行が完了したら、新端末へSIMカードをセットしてください

※、今お使いのSIMカードをそのまま使われる場合は「④、」は不要です
④、プラン変更・SIMカード変更・新規MNPの場合は回線切替・引継ぎ手続きが必要です
　　プラン毎に切替できる時間帯が違います確認して下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html
　　機種変更の場合は、旧端末のmineoマイページから手続き出来ます

⑤、APN構成プロファイルの設定を忘れない様にして下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

⑥、モバイルデータ通信のONも確認して下さい
　 設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン

⑦、mineoメールアカウントの再設定が必要になるケースがあります
　　設定 ⇒ 一般 ⇒ プロファイルで確認して下さい
　　https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html