SH-M05 Wi-Fiが繋がらなくなった

「接続済み、インターネットは利用できません」であれば、ルーターのWi-Fi設定は問題は無いと思われます。
最近までご自宅のルーターに繋がっていた事と、設定等の変更をなさっていないのなら、ルーターのリセットをお試ししてみてはいかがでしょうか？
ルーターのリセットボタンを押す事でお試ししてみてください。
リセットボタンが解らない場合は、あまりお勧め出来ませんが、電源スイッチをOFFにして、約1分後にON。または電源コードの抜き差しをしてみて下さい。
それでも接続出来ないのであれば、インターネット回線の一時的な不具合と思われますので、暫くお待ち頂くか、ご契約のインターネットプロバイダーにお問い合わせしてみて下さいませ。

Wi-Fiは繋がっていてインターネットが利用できない状態の様なので、
固定回線側に問題がありそうな気がします。

一旦固定回線側に繋がっているルーターやONUといった機器のコードを抜き、
差しなおしてみてください。

ルータの管理者に点検してもらうことじゃの
あと他に端末があればそっちからも繋いでみることじゃ

最初に、他のPCやスマホ・タブレットは同じルータにWi-Fiでつながるかどうか確認してみてください。
他の端末も同様なら、Kanon好きさんの書かれた、固定回線周りの機器の電源入れ直しが有効です。
ごろにゃさんのAQUOS sense liteだけが繋がらないのなら、一度登録されているSSIDを削除して再設定してみてください。

「接続済み、インターネットは利用できません」と無線LAN接続時のＡＰ(アクセスポイント)情報に書かれる場合、一番考えられるのは「インターネットへ出ていくための IPアドレスが付与されていない状態」です。

無線 LANＡＰの一覧を表示させて、そこから現在接続中のＡＰ情報をダブルクリックすると接続状態が表示されます。
その中から「IPアドレス」項目に記載されている情報が「169.254.xxx.xxx」
「0.0.0.0」
または「接続されていません」など、明らかに「IPアドレスが取得できていない」状態である場合は、他の方々がコメントされているように一度ルータの再起動を試してみる価値はあります。

ごろにゃさんの場合は RS-500シリーズ(NTT東西の小型 ONU取り付け型ホームゲートウェイ)かと思いますので、おもむろに電源を抜いて、30秒ほど置いて挿しなおしても構いません。(本当は正規の手順がありますけど、それを行うには PC経由で接続するほうが楽なので省略しました)

ルータ再起動後に改めて IPアドレスが取得できているかを確認し、それでも取得できなくなっている場合にはスマホ側の無線LAN接続設定を再度作り直す(消してスマホ再起動→再起動後に再度接続設定を作成する)ことで IPアドレスが取得できるか、確認する方法はあると思います。

2年前のことを掘り返してしまって申し訳ありません。私もネットワークが繋がらない状態なのですが、ごろにゃさんは、結局あの後プロバイダーに連絡して、どのように解決されたのでしょうか？機種変更されたということですか？差し支えなければ、是非聞かせてください。