機種変更後にmy Mailが使えなくなった

再インストールされたと言うことは、メールは保持しなくても良かったり、バックアップを取ったりされているのですよね。
アプリの削除をする画面があるかと思いますが、アプリを終了してから、そこで、データの削除とキャッシュの削除をしてから、もう一度インストールしてみて、アカウントの設定をされてみてはいかがでしょう。

それ以前に、他のアプリを終了してみて再起動してお試し頂くのも良いかも知れません。

mineo内での機種変更でしょうか、auからmineoでしょうか。
起動しないのでしょうか、メールの送受信ができないのでしょうか。

auからmineoにして、mineoメール送ったのに、送った人に着信しないのでしょうか。もう少しご説明頂ければ適切な回答を頂けるかと思います。

my Mailのセッティングって、@mineo.jpのメールアドレスとパスワードを入力するだけですよね。
その２項目の入力で跳ねられるのなら、例えばeoIDのパスワードを入れているとか、メールパスワードを変更したのを忘れてるとか、パスワード間違いですかね。