機種変更後にmy Mailが使えなくなった

再インストールされたと言うことは、メールは保持しなくても良かったり、バックアップを取ったりされているのですよね。
アプリの削除をする画面があるかと思いますが、アプリを終了してから、そこで、データの削除とキャッシュの削除をしてから、もう一度インストールしてみて、アカウントの設定をされてみてはいかがでしょう。

それ以前に、他のアプリを終了してみて再起動してお試し頂くのも良いかも知れません。