マルチタスクボタン

一度セーフモードで反応するか試されてはどうですか？
セーフモード
電源ボタン長押し→電源を切るの項目を長押し→OKを押す

反応するならアプリ不具合が高く初期化でなおる。反応しないならもしかすると物理的故障の可能性もあります。
物理的故障の場合アプリで「戻るアプリ」などで対処できたりしますが保障期間内なら修理したほうがいいでしょう。

はじめまして、iPhone lover さん

iPhone ユーザーです。
反応しないという事ですので、ホームボタン右横のマルチタスクボタン関連の設定を見直したりされてはいかがでしょうか？

・設定でタッチジェスチャーや手袋モードなどONになってないか確認
これは一回押しただけで連打される際の解決方法です。

・【設定】＞【スクリーンショット】から、「マルチタスクボタン」をオンにする
オンにする事で、反応するようになるかもしれません。
必要なければ動作確認後、オフに戻してください。

また何か見つかりましたら、ご参考程度にしかなりませんが、コメントさせていただきます。