.tarファイルって何…？消していい？

https://www.android-recovery.jp/open-zip-file-on-android.html

ここにAndroidで.tarファイルを解凍できるアプリが載っていますよ。試してみられてはどうでしょうか。

既に解決済みなので、参考程度で。

.tar ファイルは UNIX系で使われることが多かった気がします。
.gz（GNU zip）も多いかも。
tar 形式で複数のファイルを１つにまとめて、gz 方式で圧縮した２つの名前がついている .tar.gz なんてファイルを見る事も…。

複数のファイルを圧縮して１つにする方法としては最近は ZIP 形式が多いと思います。
それ以外の日本独自の LHA/LZH は以前はよく使う機会がありましたが ZIP 形式に移行していった感じがありますね。
たまに、かなり以前使っていた Windows のツールを使う際に LZH のファイルを解凍する必要もでてきたりしますが。

たまに RAR 形式も見ますが解凍ツールを用意する必要があるので少々面倒だった。

しかし、スマホに .tar ファイルがあるのは珍しい気がします＾＾；

テープアーカイバ

略してtarじゃ

既に解決済みとなっていますけど、そもそもスマートフォン端末に tarファイルが居るというのは「ダウンロード先が Linux、またはそれに類する環境だ」と判断された状態で、かつ「まとめてファイルをダウンロードしようとしたから」ではないかと？。

tar形式については既にコメントが付いているので省略しますが、 Android自体がもともと Linux kernelなどを参考にしながら開発されていったスマートフォン OSなので、開発ツールや周辺のプログラム類、ディレクトリ構造なども Linuxに近い構造を持っているはずです。

まあ、まとめてファイルをダウンロードしたってのはおそらく「apkファイルだけではデータが足りないためにバイナリも含めてまとめてダウンロードしないと、On the Air経由で追加のバイナリを落とさなけりゃならないから」ってプログラムだったんじゃないでしょうか？。

ひとまずインストール使用後、それらのファイルが必要ないなら基本的には削除して構わないはずですが。インストールの基本的には shell script叩くような形になっていたでしょうから。

※逆に特定のプログラムだけアンインストールする場合、
　shell scriptでインストールしてるのであれば、
　削除用の shell scriptも別にあるはずなので、
　それだけは残しておかねば、ってところはあるかもしれませんが。
→面倒だったら端末初期化するほうが早いですね(笑)。

アーカイブファイルでしょうが、ファイル名がアプリの名称になっているので、アプリごとにバックアップかなんかしたのでしょう。

AndroidのカーネルはLinuxベースです。
Linuxは、OSではなくカーネルです。
UNIXはOSです。LinuxはUNIXではなく、これと互換性のあるカーネルです。

磁気テープは生のメディアで、ランダムに読み書きするのではなくシーケンシャルに（連続して）読み書きするメディアなので、フロッピーディスクとかハードディスクとかフラッシュメモリみたいな便利なものではありません。
磁気テープにバックアップ等するのに、複数のファイルをまとめて一つのデータにしてから一本の磁気テープに書き込んでいたので、
そのアーカイブ化（書庫化）のためのプログラムがtarつまりテープアーカイバです。UNIXから使われてきました。
ちなみにtarには圧縮機能はありません。

「解凍」はLHAでの用語で、展開や復元のことを「解凍」と一般的に呼ぶのは厳密には間違いです。
つまりは「解凍」と呼んでいるのは日本でのスラングで、世界的にも通用しないです。