iPhone画面割れで操作不能時の機種変更

一旦、サインインを行わずに設定をしてその後SMSで認証するのが良いでしょうね。

【ITHOOK】iPhoneの故障・機種変更・紛失で2ファクタ認証ができない時の対処法
https://itojisan.xyz/trouble/7819/

ただ、これだとiCloudやiTunes等のバックアップから復元する際に2ファクタ認証が必要となる為、家族や知り合いの携帯や固定電話の番号を登録して2ファクタ認証を行う必要が出てきます。

これが難しい様ならAppleのサポートへ問い合わせされた方が良いかもしれません。

・【Apple】サポートや修理サービスに関する Apple へのお問い合わせ
https://support.apple.com/ja-jp/HT201232#asia

電話の場合は、0120-277-535となります。

保証には加入しておられないのでしょうか？
分からない場合はリンク先のページからお調べになることをお勧めします。

https://support.apple.com/ja-jp/iphone/repair/service/screen-replacement

AppleCare+ に加入している場合は？
AppleCare+ にご加入の場合は、その保証を使って画面を修理できます。AppleCare+ には、専任スペシャリストによるテクニカルサポートと Apple のハードウェア製品保証がついており、これに過失や事故による損傷に対する保証も含まれています。ただし、過失や事故による損傷に対して修理などのサービスを受ける際には、毎回 AppleCare+ サービス料がかかります。AppleCare+ に未加入の場合は、保証対象外修理サービス料金 (上記料金表の「保証対象外」欄に表示されている料金) がかかります。

モデル 画面の修理
(AppleCare+ サービス料)
対象となる全モデル 3,700 円
料金はすべて税込です。

AppleCare+ に加入しているかどうかわからない場合は、こちらのページにお使いの iPhone のシリアル番号を入力すると確認できます。

こんな情報がありました。

https://support.apple.com/ja-jp/iphone-11-display-module-replacement-program
タッチの問題に対する iPhone 11 ディスプレイモジュール交換プログラム

ディスプレイモジュールの不具合により、ごく一部の iPhone 11 の画面がタッチに反応しなくなる可能性があることが判明しました。この問題が確認されているのは、2019 年 11 月から 2020 年 5 月までの間に製造されたデバイスです。

お使いの iPhone 11 にこの問題が見られる場合は、その iPhone のシリアル番号を下のボックスに入力して、本プログラムの対象となるかどうかご確認ください。本プログラムの対象となるデバイスについては、Apple または Apple 正規サービスプロバイダにて無償修理サービスを実施いたします。

画面のひび割れなど、修理に支障をきたす損傷がある場合は、そちらを先に修理する必要があります。場合によっては別途修理料金がかかることがありますので、あらかじめご了承ください。

こう書かれていますが、少しでも安く修理が出来ればと思いリンク先のアドレスを貼り付けました。該当の端末かどうか、シリアル番号をお調べになっては如何でしょうか。

Apple Store 心斎橋店(06) 49634500
C SMART(認定のApple製品専門店)
ららぽーと和泉店
https://c-smart.jp/shop/detail?real_shop_id=8
ららぽーとEXPOCITY店
https://c-smart.jp/shop/detail?real_shop_id=9
に予約されて、店舗でサポートを受けられる事をお勧めします

　データを取り出すためだけに、画面修理する方法があります。
街のアイフォン修理屋さんでは、画面だけ交換します。
画面が修理できればタッチも可能ですから、データバックアップが可能です。
画面修理代1-2万円です。
iCracked（アイクラックト）あたりが有名です