iPhone6からiPhone11へ変更予定です

めっちゃカンタンです。ドコモプランはSIMの形状さえ合致していれば、変更することはありません。

SIMカードについては、iPhone6とiPhone11は同じmano SIMです。6からSIMを取り出して、11に挿入するそれだけです。

その後、iPhone11をiPhoneを始める（アクティベート）して、ネットワーク設定を行います。
　
iOS.12以降ならiPhoneを始める（アクティベート）から新旧のiPhoneだけで、データ転送ができます。

iPhone11はSIMなしでも起動しますので、iPhone6にSIMを挿入したままでも、どちらでもかまいません。

iPhone11の「iPhoneを始める」（アクティベート作業）を開始すると、初期段階で、新旧のデータ移行になります。

アプリも転送されますが、その設定やアプリ内のデータは転送されません。

例えばLINEのトーク履歴等になります。これらはiPhone11が使えるようになってから転送しましょう。

ネットワーク設定は、もし、マイネオアプリをiPhone6でお使いであれば、アプリも転送されるので、

iPhone11でマイネオアプリにログインして、アプリからネットワーク設定（プロファイル）をダウンロードすることができます。

データ移行量で転送時間が変わってきます。大きなデータ容量を転送すると一時間単位になるやもしれません。

iTunesでもその点は一緒ですね。

機種変更の際はデータ移行が必要です。

iPhone6のosのバージョンが、iOS 12.4 以降であれば、バックアップなしでデータの移行ができます。

この場合こちら
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

---
なんらかの理由で、iPhone6のosのバージョンが、iOS 12.4 以降にできない場合は、バックアップと復元でデータの移行を行います。

この場合こちら
https://appllio.com/how-to-transfer-iphone-data-and-use-move-to-ios

(iTunesを利用してデータ移行する場合は、バックアップの際、「暗号化」をお願いします)

---
1.新しいiPhoneの初期設定の際、Wi-Fi環境が必要です。simを入れ替えてから、電源を入れてください。

2.データ移行を行います。(上のいずれかの方法で)

3.データの移行が終わったら、「電話アプリ」で「111」に電話します。コードバックが有ればok

4.新しいiPhone11の"LINEを起動する前"に、古いiPhone6で「パスワード設定の確認」と「トークのバックアップ」と「アカウント引き継ぎ設定をオン」をしておきます。

5.mineo関係の初期設定は、以下を参照してください。

ネットワーク設定(プロファイル)
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

mineoのメールの設定
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_mail_account.html

6.Wi-Fiをoffにして、インターネットができるかを確認(onに戻す)

私が回答するのはただ一点
「iphoneに適合するDプランのSIMは、nanoSIM1種類だけなのでmineoで手続きする必要は何もありません。mineoはSIMを発行管理しているだけで、ユーザーがどんな端末を使おうと勝手です。」
Aプラン、Sプランに関しては注意が必要ですが・・・

データ移行や初期設定などは他の方の回答を参照してください。