古いiPhone5をデータ保存用として使いたい

出来ます。

⑴ LINEのバックアップは必要ないですが、復元したiPhone5側でLINEを起動せず、すぐアプリを削除することをお勧めします。5側でLINEを起動して初期設定すると5C側のLINEが使えなくなりトーク履歴も消えますので。

(2) バックアップから復元すると通常同じAppleIDで登録されるはずですのでそのまま使用する事になると思います。少し調べて見ましたがAppleIDを変更するのは結構手間のかかる作業になりそうですね。http://setsuzoku.nifty.com/koneta_detail/160715000087_1.htm

ところで、今回はiPhone5をデータ保存用に使いたいとのことでしたが、もしiPhone5にデータを入れたら5Cと一緒に持ち歩いていない時は見れないですよね？

私ならGoogleドライブ、Googleフォト、iCloudドライブ、DropBoxなどクラウドストレージサービスに保存することを考えます。

クラウドサービスは信用できない、必ず端末の中に入れておきたい と言うことであればこの方法でいいと思いますよ！

>>⑴ラインは5cのみで使用するので、バックアップは必要ないですか？

LINEのバックアップ、特にiCloud driveを用いてのトークのバックアップはしておいた方がいいと思います。

>>⑵AppleIDは5cと5で同じにした方がいいのでしょうか？

難しいところですが、「iPhone5cのデータ保管用」としてのiPhone5ならば、同じでもいいと思います。
ただ、できれば、PCでiTunesにて同期しているならば、PC上で別アカウントにしておくのが無難と思います。
参考にどうぞ♪
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/21917