ドコモの電話帳とか邪魔なので消したいのですが…

多分大丈夫と思われます。。
自分がドコモ・auのAndroid機種を使っていた時は
キャリア関係のアプリは削除できないので無効にしてました。

削除できるもの、削除できないが無効にはできるもの、無効にすらできないもの... の３種類が存在します。

以下、私のやっている方法。

削除できるものは大抵 (私とはきっと機種が違うので絶対とは言えませんが) 削除しても大丈夫です。

最悪、スマホを初期化すれば復活はできますので、mineo ユーザー (全部ショップまかせの大手キャリアユーザーでない) なら何とかなるでしょう。

無効にできるものは、無効にしてみて問題が起これば戻せばいいです。
これもかなりのものが無効にできます。

機種によっては、ググってみると先人がどのアプリやモジュールを削除、無効にしたかを書いてくれているものがあるので、参考にできるかも知れません。同じ機種でなくても削除できる水準みたいなものはわかるので探してみられてはと思います。

問題は無効にさえできないものですが、気にならないのならそのままにしておきますし、気になるなら Nova Launcher などアプリ表示、非表示をコントロールできるランチャーを Google Play から入手していらないものは隠すことができます。

アプリが裏で勝手に立ち上がっててバッテリーやメモリを消費するような場合(かつそれで支障があるか、徹底的にやらないと気が済まない場合) は、極力削除、無効にしますが、起動しない限り悪さをしないようなものなら、最後の方法が一番安全です。

プリインアプリをアンインストールするのは
私は夢の中でしかやったことがありません。
すっきりして私としては使いやすかったですが、
現実の世界で尚且つ、こういう質問をするレベルの方には
お勧めできないなと思いました。

プリインアプリをアンインストール状態で扱うなら
まずそれが自分で出来て、何かあっても全て自己解決出来る方でないと
厳しいと思われます。

もちろんdocomoにて保証対応や故障対応はしてもらえません。

簡単に言うと皆様がおっしゃるようにアプリ無効程度にしておく事を
オススメします。

どうしても素の、もしくは素に近いAndroidがいいならSIMフリーで
お選びになればいいかと思います。

元D社機で、機種がかわかりませんが、以下のサイトが良さげかと思います。
ご参考になさってください。

基本的な説明は「ふぇあたいでぃが さん 」のコメント通りです。

HWベンダー異なっても、D社アプリはほぼ同じだと思います。
記事は旧いですが、それほど大きな違いはないように思います。
「削除」「無効化」が基本ですね。　
http://xperia-freaks.org/2013/10/27/disable-apk/

ご質問の内容は電話帳アプリの問題ではなく、連絡先データの保存場所ということでしょうか？
ドコモ電話帳で普通に登録すると、Google連絡先に入らないので、ＭＶＮＯなどドコモ以外のスマホへ連絡先データの移行が少し難しかったかと思います。