ios 11.2.1

偶然同じタイミングで、違う原因で遅くなったのなら別ですが、iOSアップデートで遅くなったのなら元に戻せません。

iOSにはバージョンを戻す手段がありませんし、基本的にアップデートするたびにOSが肥大化して遅くなります。
アップデート＝性能低下と考えて良いと思います。新機能追加や不具合修正と引き換えに遅くなるわけで、遅さに耐えられなくなったら最新機種に買い換えてくださいという話です。

直接関係ないかも知れませんが、

ios１１ではバッテリーが劣化してくると
速度が落ちる様になったそうで。
iphone6であれば、３２００円でバッテリー交換に
応じるようです。
https://www.apple.com/jp/iphone-battery-and-performance/

時折、耳にする話ではあります。
それほどiOSの経験があるわけではありませんが、色々と見聞きしながら
手さぐりで設定見直ししています。

11.1.2の前のVerは存じあがえｍせんが、9とか10の時代より機能追加や
設定変更もあるようですので、一度見直しされてはいかがかと思います。

タイトルは気にせず（効果は？なんで）
↓
https://ischool.co.jp/2017-11-18/

ghさんのコメントを読んで思いましたが、確かにバッテリー交換すると速度低下が元に戻る可能性があるかもしれません。

一般に、iOSバージョンが上がると消費電力が上がります。
瞬間的に消費電流が増えると、バッテリーへの負担が増加して電圧の瞬時低下が起きるのですが、昔のiOS機器だと、それで電源が落ちたり再起動したりしていました。

最近問題となっている、バッテリーが劣化するとiPhoneが速度低下するというのは、恐らくその対策です。
アップデートによってバッテリー負担が増大し、電圧が不安定になったことによってiPhoneの速度低下機能が働いているのだとすると、バッテリーが新品になって性能回復すれば速度低下も回避されるかもしれません。

とはいえ、あくまでも可能性です。
原因が違えば効果はありませんし、効果があったとしても使っていてバッテリーが劣化してきたら元に戻るでしょう。
自己責任でチャレンジすれば、あるいは効果があるかも？

iOSアップデート直後には、バックグラウンドで処理がされるために
一時的にシステムが不安定になったり、遅くなったり、充電が多く減るといった事象が起こる場合があるようですので、場合によっては数日で改善されるかもしれません。

既出ではありますが、バッテリーの劣化が原因である可能性もありますが、そこはAppleに電話してバッテリー診断をしてもらえば、すぐに判明します。
また、バッテリー劣化による動作が遅くなる事象については近いうちに新しいアップデートで対応するような情報もあるので、待つのもありかもしれませんね。

心配なのは、それ以外の場合ですが
確かに最新のアップデートに対してiPhone６だと、スペック的に苦しいのではないか？という意見もちらほら聞きます。
私もiPhone６なんですが、まだ１０のまま使っています。
サブのiPhone５sは最新バージョンですが、スペックの問題だと思いますが、うごきはまったりですw

アップデート自体に失敗している場合には、極端に動きが悪かったり、アプリのクラッシュが起きたりする場合があります。特定のアプリだけの症状であれば、アプリ自体のアップデートや最新OSに対応済みかどうか？アプリの入れ直しなどで改善する可能性がありますが、そうでない場合、かねやん さんの回答のリンク先に情報があるようにOSの入れ直しが必要なケースもあります。
これはiPhoneの初期化が伴う作業となりますので、iTunesが必要となりますし、慣れていない場合にはAppleサポートを利用するといいと思います。