申込のタイミングは？

私のが最適なタイミングかどうかわかりませんが…

auの解約時の月額利用料は日割じゃないですし、mineoの初月は日割なので、月末（4月末）に切り替えがいいと思います。

平日ではない日の店頭での申し込みは混んでたりして大変だと思うので、Webで手続きして郵送されてきたmineoのSIMを自分の都合のいいタイミングで差し替えればいいと思います。

MNPの予約番号の期限は15日間だったと思いますので、例えば4/16頃にauに電話でMNP転出の手続きすれば、期限は4月末か5月頭頃になると思います。
予約番号をとったらなるべく早くWebでmineoに申し込みます。
手続きに問題なければおそらく2〜3日程度で審査通過し、数日のうちに自宅にSIMが届くと思います。
MNPの期限近くまでauのままで利用し、自分の都合のいい月末までのタイミングでSIMの差し替えでいのではないでしょうか？

以前と違って更新月は2ヶ月間あるので、焦らず手続きしてください。
私は違約金払ってでもmineoにした人ですが(^ ^;

他の方はいかがでしょう？

1日ルールがなくなったので月末です。
4月は運良く30日は日曜日♪

ま〜にゃん さん　こんばんは！

auの電話番号そのままでmineoに移る（MNP）の場合、不通時間は切り替え時の多くても一時間ぐらいです。事前準備と素早く行えば数十分でも可能です。

その場合は、MNP予約番号(auで発行 )を4/1以降に行い、直ぐにmineo申込み、５日程でsimが届きますので、休みの 日に開通手続きを行えばスムーズかと思います。

御自分のスケジュールから、

MNP予約番号発行日（発行から14日有効）

mineo申込み日を割り出してください。

au　docomo→解約は月末がいい。けど格安スマホへの乗り換えは、余裕をもって3月の20〜25日くらいにするといいですよ。
なぜなら、パケホは日割りじゃないんです！
私はauだったので、泣きました。
SIMが届いてからも、ガイドがしっかりした冊子も付いてくるし、フリーダイヤルが夜9時までで丁寧に設定を教わりました。シンパーイないさ〜！

ま〜にゃんさん

ごめんなさい！3月じゃなくて、4月の20〜25日です！
ごめんよ、

みなさんおっしゃっているように、auの4月分利用料は日割りになりませんので、4月中そのままauを使い、4月末にmineoに回線切替できるように手続きを進めるといいと思います。

具体的には、4月17日にauでMNP予約番号を取得し、21日までにmineoの契約申し込みを済ませるのが最善だと思います。
なぜこの日がいいのか、理由は下記のとおりです。

まず、取得した予約番号は発行日を含めて15日間有効です。
したがって、4月17日に取得した予約番号は5月1日まで有効ということになります。

mineoにMNP転入する場合、SIMカードが届いたあとにご自身で「回線切替手続き」という作業をすることになるのですが、もしご自身でこの手続きをしなかった場合、「MNP予約番号の有効期限前日」に自動的に回線切替手続きがおこなわれます。
「回線切替手続き」が完了すれば、その時点でauは自動的に解約になります。
万が一、回線切替手続きを忘れてしまっていたり、なにかの事情でできなかったとしても、この場合4月30日に自動的に回線切替手続きがおこなわれるので安心ですし、無駄がありません。
Jinponさんのおっしゃるように、4月30日は日曜日ですから、その点でも最善ではないかと思います。

なお、回線切替手続き中は、約30分間、通話・通信ができなくなります。
また、mineoの4月分利用料金は日割り計算されますので、この場合4月分は1日分だけの料金ですみます。

また、4月21日までにmineoに申し込むというのは、MNPでmineoに申し込み手続きをする時点で、予約番号の有効期限が10日以上残っている必要があるためです。

auは月極契約なので月末ギリギリに乗り換えれば乗り換えるほどお得ですが、SIMの手配中に事故があったり、手続きに戸惑って月を超えてしまうと、5月までau契約が伸びて更に一ヶ月分の料金が発生する危険があります。
ギリギリを狙うのも面白いですが、余裕を持って4月になったら直ぐにMNP予約番号を取得してmineoを申し込み、SIMが届いたら速やかに乗り換えるのも手です。

参考リンク
・携帯電話番号ポータビリティー（MNP）の予約番号はいつ取得したらいいですか？
http://support.mineo.jp/usqa/apply/apply/mnp/4214983_8867.html
MNP予約番号の期限は15日なので、取得して5日以内にmineoへ申し込みます。
申し込みから審査・郵送まで一週間は掛かります。

・MNP転入切替の流れ
http://mineo.jp/shop/support/mnp/
電話番号の切り替えに約30分のインターバルがありますので、その約30分間だけネットを利用したい時間を避ければ問題ありません。
ただ、もしもの時のためにmineoにサポートダイヤル（0120-977-384）できる9:00～21:00の時間帯に作業を行うことをお勧めします。