マイネコインをもらうにはどうしたら良いですか？

https://king.mineo.jp/staff_blogs/2204

今年度のファンとくの説明ページです😆
お子様もmineo回線ならば、eoidをお子様のに切り替え1日ぐらい経つとお子様にもすず3さんが獲得した数のコインが貰えるはずかと思います😄

説明ページから

具体的なコイン取得方法です😁

mineoアプリの「ファンとく」アイコンを押して開くと下の方に特典達成情報が出ます。ここに取り方については書かれています。
ただ年度毎に精々4枚なので、使う容量次第では「マイそく」プランの方がよいかも知れません。

こちらもご参考に。
https://king.mineo.jp/staff_blogs/632

マイピタは20GBがお勧めですよ。
パケット放題 Plusも無料で付加できますし、毎日「ゆずるね。」事前宣言をした上で、月曜～金曜（祝日含む）の12時～13時の通信を一切使わないようにすれば、
前月21日～当月20日の期間の達成回数をもとに、例えば10回達成で「ゆずるね。深夜フリー」（達成した翌月1カ月間、23時～7時の間、パケットを消費しなくなる）、20回達成で「パケ増し」（契約容量の100%（契約容量と同じデータ容量）のパケットがゆずるね。20回達成の翌月10日頃に付与される）特典があります。
ちなみに、コインの正式名称は「王国コイン」です😅
https://mineo.jp/service/data/packet-free/
https://mineo.jp/service/unique/yuzurune/

既にたくさんのご回答があるので、冗長ですが…

mineoアプリでコインの付与状況をご覧ください(上の左画像)。条件(1)(2)(3)は比較的達成しやすいです。条件(1)はアプリ起動と終了を同じ日に繰り返してもカウントされます。

もし、お子様の契約が同じeoIDかつマイネ王を利用されていなかったら、上の右画像の赤丸のところをタップすると連携回線が切り替えられます。翌々日まで連携回線をそのままにしておくと、その回線にも ずず3さんがもらった数と同じだけコインが付与されます(条件(4)のみ回線ごと）。お子様がお二人なら、順に連携回線を切り替えて行けば良いです。
eoIDが異なるときは、一旦eoID連携を解除して別のeoIDと再連携すれば同じことができます。

ご質問への回答は出ていると思いますので、別の角度からお困りごとへ参考になればと、提案の一つとしてどうぞ。

もし、パケットが底をつきそうならフリータンクが使えますよ。
https://king.mineo.jp/freetank/get

マイネ王のスタッフブログではパケットがプレゼントされるイベントが何度も実施されています。
現時点では以下のスタッフブログです。
動画内で発表されているギフトコードで回線分パケットをもらいましょう。
少しは足しになるかと思います。
https://king.mineo.jp/staff_blogs/2228

今年度分の王国コインが入手できても、使ってしまえば来年の4月まで待つしかありません。

せっかく10GBの契約をされているのですから、オプションのパケット放題プラスを申し込んで「パケットを使わない」方法で貯めるようにされてはどうでしょうか？
10GB以上の契約はパケット放題プラスは無料です。節約スイッチをオンにすることで使えるオプションで、パケット消費することなく、パケットがゼロになった時の制限速度よりも早い1.5Mbpsで利用できます。
(使用状況はわかりませんが、例えばYouTubeも画質を落とせばパケット放題プラスで充分視聴できます。使い勝手は以下のスタッフブログが参考になります)
https://king.mineo.jp/staff_blogs/1713

次月からの契約容量の変更は締め切りを過ぎましたが、パケット放題プラスはオプションですので今すぐでもつけられます。
すず3さんの消費を抑えることでお子さんに回せるパケットが少しでも増やせます。
すず3さんが使ってみて支障なければ、お子さんの回線も3GB以下のシングル回線でなければ、パケット放題プラスを申し込めます。利用するとパケット消費が抑えられますので、ゲームなどでどうしても高速通信が必要なときだけ節約スイッチをオフにするなど、工夫ができます。

もしくはお子さんの回線をマイそくスタンダードにするのもありかもしれません。

昼間の速度により厳しい制限がかかりますが小中学生なら平日昼間はスマホを使わないと思います。パケット消費という仕組みではないので、「足りない」ストレスからは解消されますし、マイピタ1GBよりも安価です。
高校生以上なら昼間使う可能性があるので厳しいですが…

お財布事情もありますので…できるだけ費用を抑えて、工夫で乗りきりましょう！

王国コインの獲得方法については他の回答にお任せします。
コインで足りない分を補填しても一時凌ぎになるだけなので、コインはもしもの時のためにキープしておくことをオススメします。

パケット不足については、お子様の回線をマイそく スタンダードに変更されてはいかがでしょうか。
もしくは、マイピタ1GBコース＋パケット放題Plusに変更する手もあります(デュアルタイプであれば1GBコースで使えます)。少しコストは高くつきますが、自分で通信回線の使い分けを考えてながら使ってもらうのはいいかもしれません。
→何事も無限に与えられるものではない事を知ってもらうためにも。