グーグルやLINEなどの全てのアプリにおいて同期は必要なのでしょうか？

電話帳含めGoogleアカウントを使用するアプリ（Google Map、Gmail、You Tube、Google Pay、Googleフォトなど）は全て過去のクラウドのデータを合わせて使いたいなら同期が必要です。
同期というのはGoogleが持つサーバーに保管されてるアカウントの保存状況をそのまま使うことができるということでスマホの引き継ぎが楽だったり今までのデータを引き続き利用することができます。
デメリットはあらゆるデータ（個人情報）をGoogleに預けているということですかね。
それが生理的に無理な方は当然いると思います。

Googleとは関係ないアプリでGoogleアカウントと連携というサービスがあるほどGoogleアカウントは便利です。
ラインはラインでアカウントを作る必要があるのでGoogleアカウントとの直接の関係はありません。
同期が嫌、ということであれば昔のガラケーの時はしてたと思いますがデータの移行をスマホとスマホでケーブルをつないでする必要があります。
これは手間なのでデメリットだと思います。

Xperia10Ⅱの連絡先アプリの設定→エクスポート→保存を選びます。
そのデータを使ってスマホに読み込めばアカウントとは関係なく連絡先を保存できます。

googleアカウントに関しての同期は、googleアカウントへのバックアップとセットになっています。
同期を行う最大のメリットは、googleアカウントにバックアップされていることです。
このようになっていれば、新端末で同期すれば、自動的に同じデータが端末内に出てくるようになります。
同期しているデータであれば、データ移行作業が不要となります。

LINEに関しては、同期という考え方はないはずです。どこかに同期という言葉が出てきますか？

LINEは基本的に一つのアカウントで1台の端末でしか動作できないようになっています。
ですので、バックアップを取れるようになっていますが、自動的に他の端末でそのバックアップデータを取ってくるような仕組みはありません。

トーク内容をgoogleドライブにバックアップする機能はありますので、googleドライブへのアクセス権限は与えているはずです。
このアクセス権限のことを、同期と表現されているということはないですか？