iTunesで新しいiPhoneの復元でエラー

強制再起動してみてください。
サイドボタンと音量を下げるボタンを同時に 10 秒以上、Apple ロゴが表示されるまで長押しします。

4000番台のエラーは、アップデートや復元しようとすると発生することがあります。これはアップデートまたは復元の最中にiOSデバイスとの接続が切断された場合に起こることが多いです。

まずはiPhone7を強制再起動させる必要がありますね。
https://www.imobie.jp/support/how-to-restart-iphone-7.htm
スリープボタン長押しで再起動できないときは、iPhone 7のスリープボタンと音量を下げるボタンを同時に押します。 画面にアップルロゴが現れてから指を離せば、システムの再起動が始まります。

再度復元をする必要がありますが、バックアップ、復元は必ずWindowsパソコンのUSBポートに直に差してください。USBポートハブを利用してバックアップ、復元しようとすると、それが原因で復元ができない場合があります。

それでも依然としてエラーが表示される場合は、以下のように対処してください。
・別の USB ケーブルを使ってデバイスを復元してみます。
・別のUSBの端子につないで試してみます。
・別のコンピュータでデバイスを復元してみます。
・ウイルス対策ソフトを一度無効にして頂き再度デバイスの復元を試してみます。
・iTunesをアンインストールして、再インストールしてみます。

どうしても困った時はAppleサポートへお電話です。
神対応で助けてくれます。

iTunesに接続の画面が出た状態でしょうか？
もしそうであれば「リンゴループ」です。
リンゴループで検索するといくつか解決方法がありますが、PCが必須です。
一番軽度であれば別のiPhoneからFaceTimeで電話かけて治るケースもあります。それでダメならセーフモードでiTunesに接続し復元です。これについては「リンゴループ」でググってみてください。
一番早いのはAppleサポートでPCリモートで手伝ってもらうのがイイです。

復元の途中でiPhoneとPCの接続が何らかの原因で切れたようですね...(>_<)
まずは、okitaomote先輩のコメントを確認し、「リンゴループ」でないことを祈りつつ、僭越ながら、下記掲示板
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/21917
を参考に、もう一度復元をトライしてください。

どうしても厳しい場合は、Appleコールセンターに電話しましょう。
◇Appleコールセンター◇
0120-277-535
平日→9:00〜19:00
土日祝→9:00〜17:00
※繋がったら、①iPhone（iPhoneのIMEIが必要）を押します。固定電話からかける場合、先に❇︎を押してから①または④を押す必要があります（一部固定電話端末は❇︎を押さなくてもいいです)。