ダウンロードした音楽反映されず

パソコン使って手作業でgoogle play musicにアップロードしてみては？

ちなみに、music.jpからダウンロードしたデータがmusic.jpのアプリ専用形式でダウンロードしてる場合とかは、googleでは扱えないと思うよ。

amazonビデオで、動画をダウンロードしても、amazonビデオでしか再生できないのと同じ理屈。

つまり
＞ 利用している音楽配信サービスmusic.jpから音楽をダウンロードして専用音楽再生アプリで再生して

ここでいう「専用音楽再生アプリ」がmusic.jpのアプリだと期待薄。
misic.jpに「mp3でダウンロードできますか？」って質問した方が早いかもね？

ダウンロードした曲が自由に利用できたら、
違法にコピーが配布されてしまうだろう。
だから普通は（あなたの思うような利用は）出来ませんね。

Google Play Music年内終了 YouTube Musicへの移行機能を提供開始
https://ascii.jp/elem/000/004/012/4012661/

今後はYoutube　Musicとして利用するという事でしょう。

購入した楽曲に「転送×」という表示がありませんでしたか？

「転送×」表示のある楽曲は、DRM楽曲となり、ほかのアプリで再生できないようです。
一方で、「転送×」表示のない楽曲は、ほかのアプリで再生できるようですよ。

https://secure.okbiz.okwave.jp/mti7/faq/show/8507?category_id=2126&return_path=/mti7/category/show/2126?page=1&site_domain=musicjpfaq010&site_domain=musicjpfaq010&sort=sort_access&sort_order=desc&site_domain=musicjpfaq010

https://secure.okbiz.okwave.jp/mti7/faq/show/8506?category_id=2434&site_domain=musicjpfaq010

https://secure.okbiz.okwave.jp/mti7/faq/show/16206?category_id=2115&return_path=/mti7/category/search?keyword=%E4%BF%9D%E5%AD%98%E5%85%88&page=1&site_domain=musicjpfaq010&site_domain=musicjpfaq010&site_id=25&sort=sort_keyword&sort_order=desc&utf8=%E2%9C%93&site_domain=musicjpfaq010

単純に「MUSIC」フォルダでは無いところにデータが格納されているのではないでしょうか？
多分ダウンロードしたアルバム名をファイル検索すれば出てくると思います。

ファイルアプリを使って、ダウンロードした音楽データの保存先を「MUSIC」フォルダに移動させれば他のアプリでも認識出来ると思いますよ。

あと、質問投稿は詳しい方からの回答が付きやすいQ&Aでされる方が良いですよ😅

色々とありがとうございます。あれから色々と調べまくった結果、本体のMUSICファイルには保存されていたのですが実は本体にプリインストールしているソニーの音楽アプリはXPERIA1以降の端末からは非搭載で現在配信停止の上、楽曲情報の取得停止になっていまして認識しなかった可能性があります。
また本体MUSICファイルを認証するGoogle Play Musicも年内終了の為楽曲情報取得停止になっている可能性が高まりまして、結局music.jpの音楽アプリを使う事にしました。しかし使いにくいので悩みどころです。

だとすると、もしダウンロードした音楽の拡張子がMP4だったら、そこだけAACに書き換えて保存し直したら認識されるようになるかも…音源の形式は何でした？
情報の取得停止というのは考えにくいと思います。今回の件はオンラインではなくローカルの問題なので。