【調べてみた】冬至は過ぎたけど、日の出はまだ遅くなっている！？

「冬至は過ぎたけど、日の出はまだ遅くなっている！？」というスレッドを見て、
https://king.mineo.jp/my/f3664fdc63bfc62f/reports/62967
なんでだろう、と思って調べてみました。

[図１ ウェザーニュースより]

12月22日は冬至でした。冬至は１年の内で一番昼間が短い日ですね。
現在、もう冬至を過ぎているので、昼間の時間が少しずつ長くなっていっています。それなのに、日の出の時刻が今もどんどん遅くなって行っているのです。知ってました？経験的に知ってる人は多いですよね。

図１の通り、
東京で一番日の出が遅いのは、1月7日だそう。日の入りが一番早いのは、12月6日だそうです。(ウェザーニュースより)
えっ冬至が一番日の出が遅くて、日の入りが早いんじゃない？なんで？と思いますよね。

夏至にも同じような現象が起こります。日の出が一番早い日は夏至より1週間ぐらい前、日の入りが一番遅い日は夏至より1週間ぐらい後になります。
なんで夏至が一番日の出が早く日の入りが遅くないの？


で、調べてみました。
超難しかった～。ここ見たら全部わかる、というWebサイトはありませんでした。それに計算式が多数出て来て、数学苦手な私には全くわかりません(笑)。
だから自分で作ってみました！数学が苦手な人間でもわかる説明を！
私の解釈を私の文章で書いていますので、ガンガンとおかしい所の指摘お願いします。


では早速行きます！
■■■【お題：なぜ冬至は過ぎても、日の出はまだ遅くなっているのか！？】■■■

その理由は、地球から見た太陽の進む速さと、時計が進む速さが異なる事が原因です！えー？！
実は、太陽は時計より、季節によって早く動いたり少し遅く動いたりしているのです！

[図 さとの自作]

仮に太陽に合わせて世界時計を毎日一致させる場合には、この現象は発生しなくなり、冬至＝日の出最遅日・日の入り最早日となります。
現実には、暦と太陽の動きにほんの少しの差があり、この冬至とのズレを生んでいるのです。

（時計は、１年かけて太陽と時計が一致するように平均の速さが設定されていますが、年の途中ではズレるのです）


では、なぜ太陽の進む速さと、時計が一致しないのか？２つの理由があります。
１つ目は、地球の自転軸が公転面に対して、約23.4°傾いているせいです。
２つ目は、地球の公転軌道が真円ではなく楕円形だからです。


■■■■■■■■■■【Ⅰ.自転軸の傾きと太陽の速さ】■■■■■■■■■■
まず１つ目について説明。

【Ⅰ-１】公転が自転距離に影響する
まず、地球は１日に１回自転し、１年に１回太陽の周りを公転していますよね。
ところが、360度１回自転しただけでは23時間56分ほどで、１日24時間にはなりません。自転している間に公転して移動していますので、元の向きまで戻るに角度約1度、時間4分ほどのプラスアルファの自転が必要です（図２の右側参照）。
ちなみに、プラスアルファの自転を１年合計すると360度。公転と一致します。

[図２ 暦wikiより]

このプラスアルファの自転距離が、季節によって異なって来るのです。地軸が傾いている事が一つの原因です。

【Ⅰ-２】公転面について(図３a)
地球の自転軸は、季節によって太陽から見た向きが異なりますので、赤道と少しズレた位置（黄色い線）に太陽が一番真正面からよく当たります。この太陽が一番当たる黄色い線は、日々移動して行き１年で１周します（公転）。

[図3a / 図3b さとの自作]

【Ⅰ-３】季節による自転の距離(図３ｂ)
１日で太陽は黒い矢印の分公転により移動をしたとします。（実際は１日分の公転による移動距離はもっと短く、角度にして約１度分です）
公転で移動した分だけ、プラスアルファの自転が必要です（図２の通り）。その余計なプラスアルファの距離が、季節によって次のように異なります。

・春と秋：　公転による太陽の移動距離に対して、プラスアルファの自転距離が短くなります。
理由は、公転面が赤道に対して斜め（対角線）なので、太陽の移動距離(公転)よりも赤道の回転の方が短くて済みます。

・冬と夏：　公転による太陽の移動距離に対して、プラスアルファの自転距離が長くなります。
理由は、太陽の１日の進み(公転)と赤道がほぼ平行なので、太陽の移動距離(公転)と同じだけ赤道の回転が必要となる為です。

【Ⅰ-４】地球から見た太陽の速度が変わる
・冬と夏は、自転距離が長いので太陽が遅く動きます。
・春と秋は、自転距離が短いので太陽が速く動きます。

【Ⅰ-５】同じ時刻の太陽の場所が異なる
同じ時刻の太陽の位置は、季節によって西に速く進んだり東に遅く残ったりします。正午なのに真南ではない位置に太陽が居るのです。

・太陽が遅く進む季節（夏と冬）後、正午の太陽は真南よりも少し東寄りに観測されます。
・太陽が速く進む季節（春と秋）後、正午の太陽は真南よりも少し西寄りに観測されます。

[図4 発明キッズ 日時計のpdfより]

【Ⅰ-6】アナレンマ（図４）
図4はアナレンマと呼ばれ、正午の太陽を１年間撮影したものです。右側が西、左側が東です。上が高度が高く、下が高度が低いです。

同じ正午なのに、季節によって真南ではなく、少し東西にズレた位置に観測されます。
・冬と夏は、太陽が遅くなって行く（太陽の位置が東に寄って行く）
・春と秋は、太陽が速くなって行く（太陽の位置が西に寄って行く）
現象が見られます。

夏は太陽が高く冬は太陽が低いという事は知られていますが、
実は、東西の位置まで変わるのです。自転軸が傾いている影響でね。

ただ、自転軸の傾きだけの影響であれば、もっと左右対称・上下対称の綺麗な８の字になるんです。春分秋分が８の字の真ん中に来るはずなのです。
８の字を崩す原因は、もう一つあります…

ここまでが一旦　Ⅰ.自転軸の傾きと太陽の速さ　のお話です。


■■■■■■■■■■【Ⅱ.地球の公転軌道が楕円形】■■■■■■■■■■

２つ目の、地球の公転軌道の話です。

【Ⅱ-１】図5のように、地球の公転軌道は楕円形で太陽が真ん中にありません。
・１月に最も地球と太陽が近づきます（近日点）
・7月に最も地球と太陽が離れます（遠日点）

[図5 発明キッズ 日時計のpdfより]

【Ⅱ-2】公転の速度が違って来る
ケプラーの第2法則：
「惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積（面積速度）は、一定である。」（Wikipediaより）
図5の通り、灰色の部分の面積が等しくなります。
・近日点の方が同じ期間に長く移動＝公転速度が速い
・遠日点の方が同じ期間に少ししか移動しない＝公転速度が遅い

【Ⅱ-3】
公転が速いと１日により多く進むので、それだけ余計に自転しなければいけなくなります。その為太陽の動きが遅くなります。公転が遅いと余計な自転が減りますので、太陽の動きが速くなります。

・近日点の1月から太陽は東に寄り（太陽が遅く進む）
・遠日点の7月から太陽は西に寄る力が働きます（太陽が速く進む）


では、今まで説明した、１.地軸の傾き、2.公道が楕円、この２つの要素が冬至の後の日の出時刻にどう影響するのか、まとめます。


■■■■■■■■■■【Ⅲ.まとめです】■■■■■■■■■■

【Ⅲ-１】均時差
今まで説明した、２つの太陽の速度を変える要素を、両方足したものを均時差と言うそうです。

図６のグラフの通り均時差は、濃い実線です。
2月11月が大きく、最大で15分程度、合わせて30分ほどの影響があります。

[図6 発明キッズ 日時計のpdfより]

見るとわかるように、黄道の傾き（地軸の傾き）の影響に、公転軌道の影響が加味されています。
・冬は太陽の遅れを更に増幅させ、
・夏は太陽の遅れを相殺して弱めています。

※ちなみにこの均時差のグラフを６月の辺りで半分に折って重ねたら、アナレンマの図と一致しますよ♪ 横向きだけど。


【Ⅲ-２】ここで再びアナレンマ
先ほど書いた、正午の太陽の位置が、８の字を描くアナレンマの話を再びします。
・アナレンマは、自転軸の傾きの影響と、地球の公転軌道の影響と両方を足した結果です。

[図7 暦wikiより]

【Ⅲ-３】日の出、日の入りとアナレンマ
・図7のように、アナレンマは、正午だけではなく、どの時刻でも観測されます。
・地平線近くのアナレンマを見て頂くと、
　東の空は、８の字の右上側に位置する月から先に地平線から顔を出します。
　西の空は、８の字の右下側に位置する月から先に地平線へと沈みます。

[図8 さとの自作 アナレンマ図は英語版WikePediaより]

図8の通り、日の出、日の入りの早さ遅さがわかります。

・冬至頃の日の出：1月初旬の方が下で、冬至より日の出が遅い
・冬至頃の日の入：12月上旬の方が下で、冬至より日の入が早い
・夏至頃の日の出：6月初旬の方が上で、夏至より日の出が早い
・夏至頃の日の入：7月初旬の方が上で、夏至より日の入が遅い

→これで、全てわかりましたよね！
→もしも、太陽と時計が一致していたら、アナレンマは８の字ではなく１本のただの線になりますので、ズレが発生しない事はわかりますよね？

アナレンマは、赤道に近いほど地平線近くでは横向きになるそうです。緯度が高いほど縦向きになるそうです。太陽の高さ低さの影響でしょうね。

日の出最遅日や日の入り最早日と冬至との差異日数は、北の方が差が小さく、南の方が大きいそうです。夏至で、北海道は5日程、沖縄は10日程の差があるそうです。(WetherNewsより)

これもアナレンマの傾きが南の方が大きい事でも説明出来ますね。
あとは、地軸の傾きにより、冬は北が日が短く南が日が長い、夏は北が日が長く南が日が短い、という事でも説明できそうです。

全て、私の解釈を、私の文章で書いたものです。
図は自作の絵と、引用先のWebサイトの物を使っている所と混在していますので、転載元を図の上に記載しています。


引用したWebサイト：
■ウェザーニュース
https://weathernews.jp/s/topics/201812/210095/
https://weathernews.jp/s/topics/201906/030175/
■暦wiki
https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/C6FCA4CEBDD0C6FEA4EAA4C8C6EEC3E62FC6EEC3E6BBFEB9EFA4CFCAD1B2BDA4B9A4EB.html
https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/wiki/C6FCA4CEBDD0C6FEA4EAA4C8C6EEC3E62FA5A2A5CAA5ECA5F3A5DE.html
■はつめいキッズ 日時計をつくる
http://kids.jiii.or.jp/uploads/shidoin_doc//youshiki/79zenkokukaigi_originalkousaku_usa.pdf
■Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Analemma
https://ja.wikipedia.org/wiki/ケプラーの法則