iPhone上Google系アプリがスリープ中通信しない？

iPhone上でGoogle driveにアップデート中、自動スリープに入ってしまい、ロック解除したところエラーが発生。
何度か試して見ましたが、やはりスリープしてしまうと失敗する模様。

なんでこんなことをためしたかというと、play musicでも5GBほどの音楽をダウンロードにかけ、朝起きたら終わっているだろうと期待したものの、朝になっても全く進んでおらず。

総合的にGoogle系アプリはスリープと相性が悪いような気がしますがいかがでしょうか？

バックグラウンド更新はオン、iOS、アプリともに最新版を確認しています。
特にplay musicはなんとかしたい。。。