マイネオ通話が途中で切れます。

lalacallの話ではなく、mineo電話の話で間違いないですか？

mineo電話のアプリは、実際の通話には使われていませんから切断される原因としては考えにくいです。
念の為と言うことであれば、標準のアプリから手動で0063を付けてかけてみてください。

電波が不安定ではないか？
アンテナのマークが１とか２本ですと
きれたりします。
場所を変えるとアンテナ本数が増えて安定したりします。

地下や山奥やトンネルの中で
きれたりする感じです。

内容的にはQ&Aのほうが、より回答が集まると思いますが...σ(^_^;)

お使いのSIMが黒色nanoSIM（非VoLTE）ですから、どうしても通話をcdma2000といわれるauの3G回線に繋ぎに行きますから、その接続が上手くいかない、という点です。
もう１つは、相手の方の電波状況ですね...。

アプリの再インストールで解消しない場合には、少々面倒ですが、連絡先の電話番号の頭にプレフィックス番号「0063」を頭につけて発信します。

早く解決するといいですね。

電話機の故障かも…

au nano simは繋がりにくくなってます。
通話を3Gでしてるが3G停波以前に実用にならなくなる。街ほど3Gから4Gへの変換が早く、中継局の3Gの割り当てが減っている。これはどのキャリアも同じです。
iPhone5Sは見切りをつけた方が良いです。この9月にキャリアがsimロック解除義務化になるが、対象はiPhone6S以降です。

端末を変えても再インストールしても全然解決しないのはみなさんのアドバイスを受けて納得です。ありがとうございます。iPhoneを6以降に変える方向で考えたあと思います。

iPhone6じゃダメです。中身は iPhone5Sと同じですから。iPhone6S以降ですよ。

iPhone5sご利用中とのことですから、思い切って、最強コスパ機種であるOPPOのR15 neoにされるのもアリかもしれませんね。

OPPOのColor OSはiOSのような感じで動くAndroid端末ですし、デュアルSIMデュアルスタンバイ（4G＋4G、DSDV）ですから、SIMは再発行してau VoLTE SIMにしましょう。