“Wittgenstein was brilliant enough to see that math is, and must be, pure tautology, but not brilliant enough to see that mathematical tautology is descriptive and real, not empty and abstract.” ― Mike Hockney, Gödel Versus Wittgenstein
"Mathematics is the queen of science, and arithmetic the queen of mathematics." --Carl Friedrich Gauss
"So maybe part of our formal education should be training in empathy. Imagine how different the world would be if, in fact, that were 'reading, writing, arithmetic, empathy.'" --Neil deGrasse Tyson
"Arithmetic must be discovered in just the same sense in which Columbus discovered the West Indies, and we no more create numbers than he created the Indians." --Bertrand Russell
"No employment can be managed without arithmetic, no mechanical invention without geometry." --Benjamin Franklin
"We cannot ... prove geometrical truths by arithmetic." --Aristotle (384-322 B. C. E)
"The description of right lines and circles, upon which geometry is founded, belongs to mechanics. Geometry does not teach us to draw these lines, but requires them to be drawn." --Isaac Newton
Q: What is a mathematician’s favorite type of tree? A: A Geometree (because they have square roots!)
何だかんだ言っても、数学って普通の言語とかけ離れてるから、数学者って名乗れる人以外は読解不能だよね。知ってる人は彼の功績知ってるし、この僕の趣味の哲学がもっと未熟だった時に彼のLanguage Game Theoryの事を読んで、徐々に論理を理解できるようになってきた経緯がある。子供の頃にヒトラーとクラスメートだった。裕福なユダヤ系の家庭に生まれて、兄弟はみんな自○。大学で教えてたし、教えつづけること、もっと本を書いたりもできたはずだけれども、沢山持ってた富を全部手放して、ホテルでポーターしてたときもあれば、山にこもって思考・作業してた時期もある。
私はこの式なら
(38+1+1)+(9+1)+28+(3+3) = 40+10+28+6
と暗算します
合理的に工夫して計算するほうが、間違いにくいですから、頭の中で順番変えたり、（）付きの計算と同じようなものですが、で暗算したほうが良いですよね。
例えば、賢い子はよく問題に出る円周や円の面積とかは、計算（暗算）せずに既に覚えてますね。
＞＞=84で合っていますか？
Googleによると、合っています。
個人的には数学の哲学について読んだりするのが好き。生命の起源が原始スープの仮説はそれで合っているのか? 数学自体の存在論(ontology)について考えたりだとか、生活で役に立たないこと、興味のあることしか私はできないですね。
Computer Scienceは、ちょっとだけ大学のレクチャーを見たんだけど、1本めのビデオで断念しました。
たきしまさん、質問の意図を教えていただけますか?
ってか電卓あるでしょスマホにもPCにも(笑
コピペで おk>> _カブ さん
38+28+9+3+3+1+1+1← ← ← ← ←
(足し算のみで、順不同で可なので)
後ろ(少ない桁数)から計算(暗算)する方が、楽そうです(「個人の感想です」)
回答する側の時間の無駄にしかなりません。
38+28+9+3+3+1+1+1
後ろの6っをまとめると
38+28+18 となり
これは等差数列 S=10・n+8で表せます。
等差数列の和の公式より
n/2・(a+l) = 3/2・(18+38) = 84票 (無効)
って、ところでしょうか？
😁😁
https://news.yahoo.co.jp/articles/287787e2df02f9e8f4520175c34e26207f05c319
>> zenjiro さん
時間かかったけど理解できた！https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression
逸話によるとガウスの定理のGaussさんが小学校でこれ発見、彼が初めに見つけたわけではないけど、って書かれてる。やばいね、俺の頭。
I should've, could've tried harder!
>>たきしまさん
すごいですね。以前の質問、撤回させていただきます。
“Wittgenstein was brilliant enough to see that math is, and must be, pure tautology, but not brilliant enough to see that mathematical tautology is descriptive and real, not empty and abstract.”
― Mike Hockney, Gödel Versus Wittgenstein
和訳：
”ウィトゲンシュタインは、数学が純粋なトートロジーであること、そしてそうであるべきであることを理解するのに十分なほど優れていましたが、数学的トートロジーが空虚で抽象的なものではなく、記述的で現実的なものであると理解できるほど優れていませんでした。”
--Carl Friedrich Gauss
"So maybe part of our formal education should be training in empathy. Imagine how different the world would be if, in fact, that were 'reading, writing, arithmetic, empathy.'"
--Neil deGrasse Tyson
"Arithmetic must be discovered in just the same sense in which Columbus discovered the West Indies, and we no more create numbers than he created the Indians."
--Bertrand Russell
"No employment can be managed without arithmetic, no mechanical invention without geometry."
--Benjamin Franklin
"We cannot ... prove geometrical truths by arithmetic."
--Aristotle (384-322 B. C. E)
"The description of right lines and circles, upon which geometry is founded, belongs to mechanics. Geometry does not teach us to draw these lines, but requires them to be drawn."
--Isaac Newton
Q: What is a mathematician’s favorite type of tree?
A: A Geometree (because they have square roots!)
・１つは最近､自分の計算力が下がってきたのでクイズ感覚で計算方法を書いてみました｡
・もう１つはpmaker様の言うとおりです｡
内訳はあっているでしょうか？
クールなzenjiroさんの返信があったから、敢えてもう一つだけ連続投稿します。ゲーデルとアインシュタインは、プリンストン大学でよい友達だった。MITの有名な教授でChomskyさんって人がいるんだけど、ゲーデルに会ったことがあるって言ってた。あまりいい印象じゃなかったみたい。
“I don't believe in empirical science. I only believe in a priori truth.”
― Kurt Gödel
5 senses、言語、形而上学側での「人間のマインド/consciousness」って何?っていうのもあらゆる角度から物事を考察できて大事だけれども、mathematicsってのも機械じゃない我々にとっては何?どういう物なの？というのは長いこと哲学者によって考えられてきた。
In defense of Wittgenstein, I'd like to show you this.
https://en.wikipedia.org/wiki/Tautology_(logic)
何だかんだ言っても、数学って普通の言語とかけ離れてるから、数学者って名乗れる人以外は読解不能だよね。知ってる人は彼の功績知ってるし、この僕の趣味の哲学がもっと未熟だった時に彼のLanguage Game Theoryの事を読んで、徐々に論理を理解できるようになってきた経緯がある。子供の頃にヒトラーとクラスメートだった。裕福なユダヤ系の家庭に生まれて、兄弟はみんな自○。大学で教えてたし、教えつづけること、もっと本を書いたりもできたはずだけれども、沢山持ってた富を全部手放して、ホテルでポーターしてたときもあれば、山にこもって思考・作業してた時期もある。
https://www.goodreads.com/book/show/2312047.Letters_to_Russell_Keynes_and_Moore
数学、論理学、科学全般、をやる人、特に歴史に名を残してる人たちの考えは面白いですよ。
最初っから展開が見えてて、かなり楽しんでの投稿だったんだね。こういう、びっくりの展開があるのが一番だね。Thanks for the pawsome fun.
スレ主に、やられましたね。
たぶん、いつわかるんだろうとほくそ笑んでいるのが、手に取るように分かります。
単なる暗算なら80才になってもできますよ。特に工夫もすることなく、ボケてなければ。
>> たきしま さん
>>・もう１つはpmaker様の言うとおりです｡内訳はあっているでしょうか？
リンクと、英字の記事を少し確認しましたが、「内訳」って、もっともっと奥が深いことを示唆されているのかな？多分、私の得意分野ではないです。
How Mathematics Affects Political Decisions (and Vice Versa)
https://politicsrights.com/mathematics-affects-political-decisions/
適当に検索して出てきたけど、かなりレベルの高い政治の話する人が記事を書いていそう。
[そのリンクより翻訳]
結論：
数学的才能は本質的に世界中に均一に分布していますが、機会については同じとは言えません。歴史的、社会的、政治的障壁により、特に疎外されたグループの教育と昇進へのアクセスは長い間制限されてきました。西側諸国およびその他の国々の政府は、教育とリソースへの公平なアクセスを確保するという継続的な課題に直面しています。
この不均衡に対処するには、体系的な障壁を取り除き、背景に関係なくすべての個人が数学的可能性を開発し応用できるようにする包括的な教育システムを促進するための継続的な取り組みが必要です。このような努力を通じてのみ、真に公平な機会の分配を達成することが期待できます。
--
[写真の説明文より翻訳]
ドイツの著名な数学者および物理学者、カール フリードリヒ ガウスの像。数論と統計における彼の研究は、現代の政治分析で使用される数学的ツールの開発に影響を与えました。
https://en.wikipedia.org/wiki/Doublespeak
↑これとは違うから問題はない。
“War is peace.
Freedom is slavery.
Ignorance is strength.”
― George Orwell, 1984
>> Camus@Dionysian さん
＞クールなzenjiroさんの返信があったからいやいや、ナイス ポチっとしただけで
等差数列 はただの前フリ です
😅😅
再指名されても 私では訳不足、
Camusさん の ご期待に沿えず
アイム そーり－ で申し訳ないです。
😢😢
>> _カブ さん
(画像)首相指名選挙 無効84票にネット驚き、怒り…「石破氏選出より衝撃」「総選挙で示された民意に背くもの」
に対する【補足】コメント
https://news.yahoo.co.jp/articles/287787e2df02f9e8f4520175c34e26207f05c319
衆議院議員にも、「無効」票を投じる自由は ある