【追記あり：解決しました】マイそくスタンダードでauホームルーター接続　その後

12月にwifi環境なしの実家TVでの動画視聴環境とタブレット端末検討について皆様に大変お世話になり、ありがとうございました。
現在父はSoftBank で購入したLenovo Tab6にさしてある3MB契約のＳＩＭで検索などして満足してくれています。

その後2度実家に戻ってホームルーター（Speed Wi-Fi HOME L02）にマイそくスタンダード（Aプラン）SIMをさして　タブレットからGoogleクロームキャスト（GoogleＨｏｍｅアプリ使用）接続を試しましたが、いったん接続は成功するものの　その後の設定が「wifiに接続されていません」のような表示でエラーが出てしまいそれ以上進まず。

混む時間帯だったせいなのか？平日17時と日曜日20時ごろに数時間粘りましたがだめでした。一度はまったく混まない時間帯に試してみたいのですが実現できておりません。

タブレット上の表示ではwifi電波は3～4本で、ホームルーター側の電波表示はうっすら光っているだけでそういう仕様なのか？わかりませんがいまいち電波が確認できません。木造1Ｆの窓際すれすれにルーターを置いてみても同じ結果でした。ＴＶはそのすぐ横に設置してあります。
wifi接続だとタブレットでは検索でさえもエラーが出てしまい使えません（タイムアウト状態？）。SIM接続だと一瞬で検索できます。4G対応機種とのことですが一応2.4Gと5G両方で接続を試しました。

（※一部解決後削除しました）
迷子になってる気がしております。という中間報告でした。

検索もできない状況ですが、ホームルーターが故障しているのか調べる方法はありますでしょうか？
Aプランだと持っている端末に直接SIMをさして本来の速さを調べる方法はなさそうだと思って試していません。

うまく書けずで失礼しております。

【12/27　11：50追記（一部修正）】
（一番下にもコメントを残しております。）みなさま本当にこのたびもお世話になり、ありがとうございます。スクショや画像などが貼れず失礼しておりますが、おかげさまで無事接続できました。
契約はマイそくスタンダードに翌々月から変更していただけるように翌月変更を忘れずしようと思います。
同じ条件で使用しているよ～利用されてる方がたくさんいらっしゃるよ～との書き込みもとてもはげみになりました。ご多忙な中お手間おかけしてすみませんでした。ありがとうございます。
いましがた両親が職場に来てお礼を申しておりました。ステキなみなさまどうぞよいお年をお迎えくださいませ＾＾。