解けたらIQ190の問題の答えが納得できない→納得できました🤣
( ˘･з･)チェッ@君の💜にRev.🎵全人口の5％にしか解けない問題『IQテスト』『東大入試』
https://youtu.be/EfP14kb4ZuI
この動画の10分辺りから始まる問題なのですが
以下は問題です
赤い切手戸緑の切手がそれぞれ4枚ずつあります。
これらをA君、B君、Cさんの3人に見せた後、それぞれのおでこに2枚ずつ、ランダムに切手を貼り付けます。
残った2枚の切手は捨てます。
3人は自分のおでこの切手2枚の色は分かりません。しかし、他の人の切手の色はわかりす。
彼らに自分のおでこに貼られた切手の色か何色かと順番に聞いていきました。
A『分からないに決まってるよ....』
B『分かるはずないだろ！』
C『分からない』
A『まだ、分からない』
B『！分かった』
さて、B君の2枚の切手の色は何色でしょうか？（答えは分かってますが、その答えが理解できない）
私は、赤い切手をX、緑の切手をYと仮定して、Bが2X（2Yは考える必要ない）とXYの場合を考えて数学的に考察してみたんですが、2回目のB君への質問の段階ではまだ複数の可能性あるはずなのですが、色が特定できる理由が分かりません。
どう考えても特定するには条件が不足してる思うのですが、所詮私のIQが足りてないのでしょうか・・・
どなたか数学的に解説できませんか？
というかこの条件でホントに特定できるのですか？
93 件のコメント
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十分理解できていませんが、2巡目Aが分からないのは
a b c
赤赤 赤緑 赤緑 と
赤緑 赤緑 赤緑
のどちらともの可能性があるからで、
bになった時点でどちらの組み合わせでも自分は赤緑と答えられるはずです。
→3巡目が終わった時点（キ）でわかる
自分以外が3巡目に③の回答をしていない時にわかる
この部分が間違っているのではないかと思います。
→3巡目が始まるとわかる
ではないですかね？
この部分が十分考察できていません。
①「Bが赤･赤」の場合：
Cの1回目の回答で「分からない」と言ったことから、Aは赤･赤でも緑･緑でもないことが分かる。
→しかし、Aの2回目の回答は「分からない」なので、今回の問題の正解ではない。
②同様に「Bが緑･緑」の場合：
→同様に今回の問題の正解ではない。
③以上より、今回の問題の正解は「Bが赤･緑」ということになる。
あってるかな？
>> Dark Side of the Moon さん
それが私の最初の回答なのですがね。ちょっと分かりにくいでしょうか？
>> ヨッシーセブン@北京 さん
今やっと理解できた気がします。（笑）2回目のａが答えられるかどうかと考えると、
答えられるんですよね。
さとさんの
→2巡目終わった時点(オ)でわかる
自分以外が2巡目に②の回答をしていない時にわかる
ですので、この部分もおかしいことになります。
これは、2巡目のCとAがこの条件であり、2巡目のbは別条件なので、
自分以外が2巡目に②の回答をしていない時
というのが、（オ）ではなく、（エ）になるのではないでしょうか？
これに加えて、
赤緑 赤緑 緑緑
もあると思います。
>> ヨッシーセブン@北京 さん
「赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑」という書き方に修正する事で通じますかね？
確かに③の緑2色パターンを書くの忘れていました。
ヨッシーセブンさんが｢赤緑 赤緑 緑緑｣と右側に緑緑を配置されている事に意味は何かありますか？
Cさんが緑緑だという意味で書かれているとか？
私の思い違いかも知れないので確認してみています。
>> さと さん
そうです。前からA,B,Cという意味で記載しています。
さとさんの考え方だと
a b c
緑緑 緑赤 緑赤 と
緑赤 緑赤 緑緑 は
同じタイミングでわかるという意味で同じなのでしょうか？
>> ヨッシーセブン@北京 さん
「A赤緑 B赤緑 C緑緑」は(ウ)C回答後にわかるという件、うーん考えてもわからないので教えて下さい。
私の考えでは下の通り(エ)A回答後までわからない、と思うのですが…何か抜けていますかね
---
Bから見て、A赤緑 B□□ C緑緑と見える
(ア)A回答後、自分Bが緑緑ではないとわかる（①ルール）
もし自分Bが緑緑なら、
・Aには A□□ B緑緑 C緑緑と見え、
(ア)時 自分Aは赤赤とわかるが「わからない」と回答
→自分Bは緑緑ではない
--
(ウ)C回答後、自分Bが赤赤か赤緑かわからないまま
もし自分Bが赤赤なら、
・Aには A□□ B赤赤 C緑緑と見え、
(ウ)後 自分Aは赤赤でなく緑緑でなく赤緑だとわかる
→がこの時点でAは未回答の為、Bにはわからない
--
(エ)A回答後、自分Bが赤赤でないとわかる（③ルール）
もし自分Bが赤赤なら、
上述(ウ)後にAは赤緑だとわかるが、わからないと回答した為
>> ヨッシーセブン@北京 さん
＞緑緑 緑赤 緑赤 と＞緑赤 緑赤 緑緑 は
＞同じタイミングでわかるという意味で同じなのでしょうか？
ちょっと考え中なので待って下さい。
今の所は③ルールで同じだと思いたいのですが、間違っている可能性もあって考えています。
>> さと さん
私の考えと違っているので混乱させてしまっていますね。すみません。最終的にbがわかりますが、その直前にaがわからないという視点で、
赤赤 赤緑 緑緑 と
赤緑 赤緑 緑緑 が
私の考えだとセットになります。
aは、自分が赤赤なのか赤緑なのか決定できずに、分からないと答え、次のbがどちらの場合でも自分は赤緑であると答えられます。
でも、この2つは、bにとって分かるタイミングは異なりますね。
「赤赤 赤緑 緑緑」は、BにはC発言(ウ)後にわかる
で間違い無さそうで良かったです。
自分がわかるタイミングと回答順が廻って来るタイミングが違うのでややこしいですね。
私が書いた、どの時点でわかるか、を再度見直しています。
①同時に4色出ると最後の人は色が確定してしまう。
②A,Cのうち赤2色，緑2色なら，Bは赤・緑となる。
③ACのうち一人が赤・赤,もう一人が赤・緑なら，Bは赤・緑
（緑・緑でも同様）
④A,Cが赤・緑，赤・緑なら，Bは赤・赤，緑・緑ではない。
---具体的に---
②赤赤 赤緑 緑緑
緑緑 赤緑 赤赤
③赤赤 赤緑 赤緑
緑緑 赤緑 赤緑
赤緑 赤緑 赤赤
赤緑 赤緑 緑緑
④赤緑 赤緑 赤緑
>例えばその２、
>Aさん回答「わからない」
>Bさん回答「わからない」
>Cさん回答「わからない」
>Aさん回答「わかった」
>の場合は、
>「赤緑、赤赤、緑緑」でAさんは「赤緑」となるはず。
だけでなく、
「赤緑、赤赤、赤緑」でもAさんは「赤緑」と分かります。
つまり、Bさんが、「赤赤もしくは緑緑」であれば、Cさんが何であれ、Aさんは「赤緑」と分かるはずです。
>> Dark Side of the Moon さん
ごめんなさい。よくわからなくなってきたので、その元のコメントを消してしまいました。＞「赤緑、赤赤、赤緑」でもAさんは「赤緑」と分かります。
＞Bさんが、「赤赤もしくは緑緑」であれば、Cさんが何であれ、Aさんは「赤緑」と分かるはずです。
確かに、
Cさんがわからなかった（②でない）という事は、そうなりますねー。
という事は、③はどんな場合も同じタイミングで決まる訳ではないですね。
汎用的なタイミングの前に、今のBさんに限った場合でも間違っている可能性がありますので。
-----
まず何巡目か
(ア) Aさん回答→ 1巡目
(イ) Bさん回答→ 1巡目
(ウ) Cさん回答→ 1巡目終わりかつ2巡目始まり
(エ) Aさん回答→ 2巡目
(オ) Bさん回答→ 2巡目終わりかつ3巡目始まり
-----
次にどのタイミングで色が決まるか
（adeniumさんの文を拝借しました）
■①■
自分以外が赤赤、赤赤なら、自分は緑緑
（自分以外が緑緑…でも同様）
なぜなら同時に4色出ると最後の人は色が確定してしまうから
→自分が①とわかるのは１巡目開始前
→自分が①でない事がわかるのは1巡目終了時(ウ)
■②■
自分以外が赤赤、緑緑なら、自分は赤緑。
なぜなら①により 自分は同色2枚ではないので。
→自分が①とわかるのは１巡目終了時(ウ)
■③■
自分以外が赤赤、赤緑なら、自分は赤緑。
（自分以外が緑緑…でも同様）
なぜなら①により自分は赤赤でなく、②により自分は緑緑でもない。もし自分が緑緑なら②により自分以外が解答しているため。
→Ｂさんが自分が③とわかるのは(エ)の後
■④■
自分以外が赤緑、赤緑なら、自分は赤緑。
なぜなら、もし自分が同色なら、自分を見た二人のどちらかが③により解答しているので同色でない。
→Ｂさんが自分が④とわかるのは(エ)の後
-----
Bさんの２回目の回答でわかったと答えています。
Bさんは２回目の回答(オ)の直前までわからなかったとすると、
③状態「赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑」、または
④状態「赤緑 赤緑 赤緑」です。
BさんはＣさんの解答(ウ)を聞いて自分の色がわかったとすると、
②状態「赤赤 赤緑 緑緑」です。
※「 」の中は「Bさん以外、Bさん、Bさん以外」です。
>> さと さん
■①■>→自分が①でない事がわかるのは1巡目終了時(ウ)
これは１巡目開始前では？
■②■
>自分以外が赤赤、緑緑なら、自分は赤緑。
>なぜなら①により 自分は同色2枚ではないので。
これは、「自分以外が赤赤、緑緑なら、自分は赤赤、緑緑、赤緑のいずれか。」では？
で、赤赤もしくは緑緑であれば、(ウ) のタイミングまでに色が決まるが、(ウ)まで「分からない」であれば、Bは赤緑である。
ということですよね？
>> Dark Side of the Moon さん
>→自分が①でない事がわかるのは1巡目終了時(ウ)＞これは１巡目開始前では？
記載漏れでした。
「Bさんが」自分が①でない事がわかるのは1巡目終了時(ウ)
と書くべきでした。
＞「自分以外が赤赤、緑緑なら、自分は赤赤、緑緑、赤緑のいずれか。」では？
「①でないなら②」と最初に書くべきでしたね。
admiumさんのコメントを習って書いたのですが、①でないなら②、②でないなら③、③でないなら④という前提になっているので。
https://king.mineo.jp/my/c971515ca2acde74/reports/129679/comments/3051973
>> さと さん
>自分以外が赤赤、赤緑なら、自分は赤緑。>（自分以外が緑緑…でも同様）
>なぜなら①により自分は赤赤でなく、②により自分は
>緑緑でもない。もし自分が緑緑なら②により自分以外
>が解答しているため。
これも同様で、「自分以外が赤赤、赤緑なら、自分は赤赤か緑緑のいずれか。」では？
で、緑緑であれば、(エ) のタイミングまでに色が決まるが、(エ)まで「分からない」であれば、Bは赤緑である。
ということですよね？
>> さと さん
①は「自分以外が赤赤、赤赤なら、自分は緑緑」とあるので、これはもう目を開けた瞬間にそうであるか、そうでないかが分かるのでは？つまり、「Bさんが」自分が①でない事がわかるのは１巡目開始前なのでは？
でも、汎用的なタイミングルールは結構ややこしそうで、もう考えるのをやめた方が良いかなと思っています。
一応指摘された所を直して下書きを書いてみましたが、まだまだ間違いが出て来そうなので。
タイミングルールを付けないなら、元々のadeniumさんのコメント通りなので、私が書く必要は無かったかな、と思っています。
でも考えるのがとっても楽しかったので、まあよしとします。
>> Dark Side of the Moon さん
＞「Bさんが」自分が①でない事がわかるのは１巡目開始前なのでは？そうですね。表現を間違えました。
「同時に4色出ていない事がわかるのは、1巡目終了時(ウ)」
です。
>> さと さん
>「①でないなら②」と最初に書くべきでしたね。>admiumさんのコメントを習って書いたのですが…
見てきましたが、admiumさんのコメントは①の場合、②の場合、と各々独立したケースで検証しているようにみえます。
「①でないなら②」というのはちょっと意味が分からないのです。
①は「自分以外が赤赤、赤赤の場合」
②は「自分以外が赤赤、緑緑の場合」
③は「自分以外が赤赤、赤緑の場合」
④は「自分以外が赤緑、赤緑の場合」
なのでは？
>> Dark Side of the Moon さん
＞これも同様で、「自分以外が赤赤、赤緑なら、自分は赤赤か緑緑のいずれか。」では？①ではなく②でもない時、③の「自分以外が赤赤、赤緑なら」という意味です。
>> Dark Side of the Moon さん
独立したケースであれば、「③ACのうち一人が赤・赤,もう一人が赤・緑なら，Bは赤・緑」
というルールは出来ません。
①ではなく②でもない前提ですよね。
>> さと さん
ルールというのがよく分かりません。「③ACのうち一人が赤・赤,もう一人が赤・緑なら，Bは赤・緑」というルールがあるのはなく、
「③ACのうち一人が赤・赤,もう一人が赤・緑の場合に、（エ）のタイミングまで「分からない」であれば、Bは赤緑である。」ということなのではないでしょうか？
なんだかしつこくからんでいるみたいですね。
実は、最初の「自分が①でない事がわかるのは1巡目終了時(ウ)」というのが分らなくて先に進みません。
「同時に4色出ていない事がわかるのは、1巡目終了時(ウ)」と言い直されましたが、これって「Bさんの場合だけに限って」であれば、「自分以外が赤赤、赤赤なら、自分は緑緑」であるのかそうでないのかが分かるのはやはり開始直後なのでは？
なんて考えてしまいます。
多分私の理解が不足しているのだと思いますので、ここらでお終いにさせて頂きます。m(_ _)m
>Bさんは２回目の回答(オ)の直前までわからなかったと
>すると、
>③状態「赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑」、または
>④状態「赤緑 赤緑 赤緑」です。
>BさんはＣさんの解答(ウ)を聞いて自分の色がわかった
>とすると、
>②状態「赤赤 赤緑 緑緑」です。
とありますが、「Aさんが赤赤(緑緑)、Ｃさんが赤緑」の場合は、Ｃさんの解答(ウ)を聞いてBさんは自分の色が分かります。
一方で、「Cさんが赤赤(緑緑)、Aさんが赤緑」の場合は、Aさんの２回目の回答(エ)を聞いてBさんは自分の色が分かります。
つまり、赤緑の人の回答を聞いた直後でBさんは自分の色が分かります。
ここのところだけ、修正が必要かと思います。
Bさんは２回目の回答(オ)の直前までわからなかったとすると、
A,B,C＝「赤緑 赤緑 赤赤(緑緑)」、または
A,B,C＝「赤緑 赤緑 赤緑」です。
BさんはＣさんの解答(ウ)を聞いて自分の色がわかったとすると、
A,B,C＝「赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑」、または
A,B,C＝「赤赤(緑緑) 赤緑 緑緑(赤赤)」です。
あってるかな？
>> ヨッシーセブン@北京 さん
＞これに加えて、＞赤緑 赤緑 緑緑
＞もあると思います。
これは、
赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑
ですね。後でわかりました。
Cがわからないと言ったという事は、
赤赤(緑緑) 緑緑(赤赤) 赤緑 （②パターン）
ではないという事なので、
Bから見て、赤赤(緑緑) ▢▢ 赤緑 の時には、
自分Bは、赤緑 でしかなくなります。
Cがわからない時点で確定するパターンという事ですね。
教えてもらった内容で(大体)修正しました。
------
何巡目か
(ア) Aさん回答→ 1巡目
(イ) Bさん回答→ 1巡目
(ウ) Cさん回答→ 1巡目終わりかつ2巡目始まり
(エ) Aさん回答→ 2巡目
(オ) Bさん回答→ 2巡目終わりかつ3巡目始まり
-----
次にどのタイミングで色が決まるか
（adeniumさんの文を拝借しました）
■①■
自分以外が赤赤、赤赤なら、自分は緑緑
（自分以外が緑緑…でも同様）
なぜなら同時に4色出ると最後の人は色が確定してしまうから
タイミング: 1巡目終了(ウ)までに確定
■②■
全員が①以外で
自分以外が赤赤、緑緑なら、自分は赤緑。
なぜなら①により 自分は同色2枚ではないので。
タイミング: 1巡目終了時点(ウ)で確定
■③■
全員が②以外で、下の条件1か2の時
自分以外が赤赤、赤緑なら、自分は赤緑。
（自分以外が緑緑…でも同様）
なぜなら①により自分は赤赤でなく、②により自分は緑緑でもない。もし自分が緑緑なら②により自分以外が解答しているため。
条件1:
→2巡目に自分以外の1人がわからないと答えた時、もう1人が赤赤(緑緑)の場合。
（なのでBさんの場合は(ウ)の後）
條件2:
→2巡目に自分以外の2人がわからないと答えた時。
（なのでBさんの場合は(エ)の後）
■④■
全員が③以外の時
自分以外が赤緑、赤緑なら、自分は赤緑。
なぜなら、もし自分が同色なら、自分を見た二人のどちらかが③により解答しているので同色でない。
タイミング:
→2巡目に自分以外の2人がわからないと答えた時に、自分が③でない場合
（なのでBさんの場合は(エ)の後）
-----
Bさんは２回目の回答(オ)の直前までわからなかったとすると、
③ 条件2より 「赤緑 赤緑 赤赤(緑緑)」
④より「赤緑 赤緑 赤緑」です。
BさんはＣさんの解答(ウ)を聞いて自分の色がわかったとすると、
②より「赤赤(緑緑) 赤緑 緑緑(赤赤)」
③条件1より「赤赤(緑緑) 赤緑 赤緑」
※｢ ｣の中は、｢Aさん Bさん Cさん｣の順。
上記ルールを適用すると…
例えば、
Aさん回答「わからない」
Bさん回答「わからない」
Cさん回答「わかった」
の場合は、
②のルールにより
「赤赤、緑緑、赤緑」でCさんは「赤緑」となるはず。
-----
例えばその２、
Aさん回答「わからない」
Bさん回答「わからない」
Cさん回答「わからない」
Aさん回答「わかった」
の場合は、
②のルールにより
「赤緑、赤赤、緑緑」でAさんは「赤緑」となるはず。
または、
③条件1のルールにより
「赤緑、赤赤(緑緑)、赤緑」でもAさんは「赤緑」と分かります。
※「Aさん、Bさん、Cさん」順です。
お疲れ様でした。
まるでコンピューターのプログラミングをしているみたいですね。
私の頭ではとてもこんなに精緻な回答は考えられません。
>Dさん、ありがとうございます。
Aさん、Bさん、CさんにDさんが加わったみたいで笑っちゃいました。
この問題はこの様な考え方でも解答はできます。参考までに。
（どこかでコメントされているかもしれませんが、）
第1回目の発言から、わかるのは【同一色４枚の切手を持つ２人の組み合わせは存在しない】ということだけ。
問題は２回目のAが解答できない状態で、Bの組み合わせを解答すること。（Aが解答したら問題の条件に背く）
２回目のＡが「分からない」と言ったら、Ｂは次の推理をします。
【仮定：自分（B）が赤・赤の場合】
Ａは２回目の解答で『仮定：Aが赤・赤』だとすれば、赤は４つ出てしまい、Ｃは自分の切手が緑・緑だと分かる。でも、１回目でＣは分からないと回答。ということは｛Aは赤・赤ではない。｝と推理する。これは、（緑・緑の場合も同じだ。）。よってAの切手は『赤・緑』となり、２回目の時にAが「自分（A）の切手は赤・緑」という正解を先に解答するはずだ。
でも、Ａは２回目も『わからない』と解答。（ここが重要）
となると【自分（B）が赤・赤の切手を持っていれば】という仮定が間違っていることになる。（『緑・緑の切手』という仮定も同じ。）
よって、自分の切手は「赤・緑」となる。
仮定を立てて、それを否定するわけです。
>> 退会済みメンバー さん
それが恐らく最も簡単な回答法ですが、実はヨッシーセブンさんが最初に書いた回答でもあるのです。https://king.mineo.jp/my/c971515ca2acde74/reports/129679/comments/3050126
>> Dark Side of the Moon さん
そうだったのですね。Dark Side of the Moonさんもご苦労様でした。そして、同じ解答とは。ヨッシーセブンさんには失礼なことをしました。
この問題は、なかなか面白い問題でした。
ところで、Dark Side of the Moonさんはmineoではないのですね。
チップが送れなかった。
>> 退会済みメンバー さん
>同じ解答とは。ヨッシーセブンさんには失礼なことをしました。実は、私も全く同じこと👆をしてしまったんですよ（笑）
>Dark Side of the Moonさんはmineoではないのですね。
はい、先月解約しました。詳しくはこちら👇
https://king.mineo.jp/reports/128453
このクイズの動画の模範解答(上図)も同じでした。自分が同色2色という仮設を立てて否定する方法。
でも納得できないのと、皆の話に全くついて行けないので、規則性を考えました。
私は自分で組み合わせを考える事ができなくて、人が考えた組み合わせから規則性を理解することしかできませんでした。
Dさんやヨッシーセブンさん達は、なんで、頭の中でわかるのだろう？adeniumさんも。
Bさんの立場になった上で、BさんがAさんやDさんの立場になって考える事を想像する、という｢劇中劇｣を演じている内に頭がパンクしてしまいます。
娘はこれが瞬間的にできるのですが、私は頭の回路が何か壊れているのかも？
>> さと さん
さとさんが突き詰められている方法は、私は考えつかなかったですね。この方法だと、どのような組み合わせが、今回の答えになるのかということを求めるためには必要なことかと思っています。
この問題を家族LINEに流したのですが、食いついてきたのはやはり理系の子供達と私の弟（医師）だけでしたね。
食いついてきた子供の一人は、今の所ギブアップしてます。😁
>> さと さん
やはり、絵を書いたりして、考えますよ。頭に、指に、猫の手〜。
妻の手は、あとが怖いので使いませんけど。
>> Dark Side of the Moon さん
＞まるでコンピューターのプログラミングをしているみたいですね。Dさんが意味がわからないと言うから、細かく書いたのですよー
借りた猫の手のイメージです。凛々しい。>> さと さん
>Bさんの立場になった上で、BさんがAさんやDさんの>立場になって考える事を想像する
あはは。
Dさんになってる（笑）
>> ヨッシーセブン@北京 さん
基本はadeniumさんのコメントですからね。私の頭ではあれを考えられません。
ヨッシーセブンさんの頭の中は、どうなっていて、どうやってわかるんだろうかと物凄く不思議です。
>> Dark Side of the Moon さん
間違えた(笑)。Dさんのおでこにも切手が貼られていますね