解けたらIQ190の問題の答えが納得できない→納得できました🤣
( ˘･з･)チェッ@君の💜にRev.🎵全人口の5％にしか解けない問題『IQテスト』『東大入試』
https://youtu.be/EfP14kb4ZuI
この動画の10分辺りから始まる問題なのですが
以下は問題です
赤い切手戸緑の切手がそれぞれ4枚ずつあります。
これらをA君、B君、Cさんの3人に見せた後、それぞれのおでこに2枚ずつ、ランダムに切手を貼り付けます。
残った2枚の切手は捨てます。
3人は自分のおでこの切手2枚の色は分かりません。しかし、他の人の切手の色はわかりす。
彼らに自分のおでこに貼られた切手の色か何色かと順番に聞いていきました。
A『分からないに決まってるよ....』
B『分かるはずないだろ！』
C『分からない』
A『まだ、分からない』
B『！分かった』
さて、B君の2枚の切手の色は何色でしょうか？（答えは分かってますが、その答えが理解できない）
私は、赤い切手をX、緑の切手をYと仮定して、Bが2X（2Yは考える必要ない）とXYの場合を考えて数学的に考察してみたんですが、2回目のB君への質問の段階ではまだ複数の可能性あるはずなのですが、色が特定できる理由が分かりません。
どう考えても特定するには条件が不足してる思うのですが、所詮私のIQが足りてないのでしょうか・・・
どなたか数学的に解説できませんか？
というかこの条件でホントに特定できるのですか？
93 件のコメント
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・Bは2Xだけはなく、XYか2Y
・BがXYだと、CはXYか2Y
・Bが2YだとCはXYか2Y
AをXYとした場合
・Bは、2XかXYか2Y
・Bが2Xだと、CはXYか2Y
・BがXYだと、Cは2XかXYか2Y
・Bが2Yだと、Cは2XかXY
Bが2Yの場合は、色がXと逆なだけなので考える必要ありません。
これが全パターンのはずですが、あの質問だけで、特定可能ですかね？
2回目のBくんへの質問で『わかった』となる理由がわかりません。なぜ特定できる？？
XX
XY
YY
の3通りの答えになります。
問題の中では、すべての人の貼られている切手の色がありませんから、XXという答えとYYという答えを区別できません。
そうするとXYしか答えになりえません。
XXまたはYYという答えが許されるなら別ですが…
〉〉XXという答えとYYという答えを区別できません。
そうするとXYしか答えになりえません。
この条件だけでは、『赤』か『緑』かまで特定できないはず。
答えはXYなんですが、答えから条件が決定されるという現象が起きており、条件が不足してませんかね？
>> ヨッシーセブン@北京 さん
真面目に考えてみます。全員見てわからないということは、誰から見ても同じ色が4枚はないということになります。
仮にbがXXだとすると、a,cのどちらかがXXでは無いということになります。
bがxxであることは、a,cは分かっているのですから、cが回答するとき仮にaがYYであれば、自分がXYであることがわかります。でもここで分からないと回答したので、aはYYではないことになります。
次にaが回答するとき、自分はXYか、YYかどちらであるかを考え、もしYYならcがさっきの回答で答えられなかったのだから、XYであると結論付けられます。
でも問題では2周目のａがわからないと答えているので、そうではないことになります。
そうすると、最初の仮定が間違っていたことになります。
ということで、bはXYであることになります。
bがXXと仮定した場合に矛盾が生じる（YYでも同じ）
故に、BXY・・・・・・・・・・・・・・
ありがとうございました。
ヨッシーセブンさん、さては天才ですね？(笑)
>> ( ˘･з･)チェッ@君の💜にRev.🎵 さん
このような問題は好きですね〜・Bは2Xだけはなく、XYか2Y←ここ間違い。Bが2Yの時にCも2Yだと最初のAへの質問時点で特定できてしまうので仮定が誤り
・BがXYだと、CはXYか2Y
・Bが2YだとCはXYか2Y←ここも間違い
AをXYとした場合
・Bは、2XかXYか2Y
・Bが2Xだと、CはXYか2Y←ここ間違い。Bが2XでCが2Yだと2回目のAへの質問で特定できる
・BがXYだと、Cは2XかXYか2Y
・Bが2Yだと、Cは2XかXY←ここも間違い
というか、Bが何色かを考える問題なので、Bの組み合わせを仮定して考察するべきでしたね。まずそこから間違ってた(笑)
ＡさんＣさんもそれなりに考えるアタマがあると考えれば、Ａさん、Ｃさんが判らないということが、解答の導きになるかと。
けっこう答えられる人、多いと思うのですが……。(^^;
下の方にある3×3マスの問題はさすがにネタでしょ（笑）
わからない人を探すのが難しいくらい。
>> ヨッシーセブン@北京 さん
>bがxxであることは、a,cは分かっているのですから、>cが回答するとき仮にaがYYであれば、自分がXYであ
>ることがわかります。
ここがよく分かりません。
XもYも4枚づつあるのだから、cが回答するとき、仮にaがYYでbがXXであっても、cにはXX、YY、XY、全ての可能性が残るので、「自分がXYであることがわかる」ということにはならないのでは？
>> Dark Side of the Moon さん
cが回答するとき、仮にaがYYでbがXXであった場合もし自分がXXなら、aが見たときXが4枚見えるので、aは自分がYYであると回答できていたことになります。
逆に自分がYYなら、bが見たときYが4枚見えるので、bは自分がXXであることが分かったはずです。
cはこのように考え、XXでもYYでもないのだから、XYであると回答できます。
>> ヨッシーセブン@北京 さん
おお、なるほど。納得です。
ありがとうございました。
ヨッシーセブンさんは、やはり天才ですね。
組み合わせを考えても迷宮入りするだけでした(笑)
>> ninnin80s さん
これは第三者的に見るのではなく当事者になって考え、わからなかった理由ではなく分かった理由から考えると意外に簡単です。AさんとCさんがそれぞれ違う色で、しかも２人とも自分の２枚が同じ色であった場合には、Bさんにはそれが一目瞭然でわかっています。
自分がもし同じ色２枚であればAさんかCさんと同じになってしまうので、同じ色ではない人から見れば４枚の同じ色４枚が見えるはずですが、それがAさんもCさんもわからないと言ったので、それなら自分は同じ色ではないということになります。
〉〉なんだ、先に答えられた……。残念。
ＡさんＣさんもそれなりに考えるアタマがあると考えれば、Ａさん、Ｃさんが判らないということが、解答の導きになるかと。
ええ、冷静に考えて、『3人共に同色2枚になる事はない』という点に気付ければ答えを導くのは時間の問題です。
３人の微妙な表現に、なんか騙されました🤣🤣
>> ダータンスヒルビリー さん
そんなに簡単ではないですよ。一周目の三人がわからなく、二周目の一人がわからなかったという状況での答えです。
私は、散歩の途中で公園の地面に書いてようやく解った。
もし本当にBさんがいたら、このＩＱ190は短時間で解けたＢさでしょう。
>> ヨッシーセブン@北京 さん
逆ですよ。その条件だから、とても簡単です。
この問題を数学的に解こうと考えることが間違っていて、それぞれの人の発言内容でありそこから導かれる気持ちを理解するととても単純な問題です。
私もIQは高かったですし数学も得意でしたから、若い頃ならそういう間違いを犯したかもしれません。
>> ダータンスヒルビリー さん
2回目のaの発言で分かったと回答があったとき、bの色はどうなりますか？①同時に4色出ると最後の人は色が確定してしまう。
②A,Cのうち赤2色，緑2色なら，Bは赤・緑となる。（①によりBは同色2枚ではない）
③ACのうち一人が赤・赤,もう一人が赤・緑なら，Bは赤・緑（緑・緑でも同様）
④A,Cが赤・緑，赤・緑なら，Bは赤・赤，緑・緑ではない。
Bを見たA,Cのどちらかが③により解答している
こんなものでいかがですか。
ありがとうございます。
動画をご覧になったなら、分かると思うんですが、後半に解説あります。
でもその解説聞いた時理解できませんでした。なので質問しました。
文字におこしてもかなり難しいと思います。
・3入とも最初の質問ではわからない、時点で3人とも同色2色はない。
ここに気づけないと答えはでません。そして
・2回目のAでもまだ、わからない
ここでようやく、Bだから特定できた。
この問題はマジにムズいと思います
〉〉この問題を数学的に解こうと考えることが間違っていて
それは言えますね(笑)
この問題はロジック問題ですよね。
この問題もそうですが、『時間をかければ解けそうな問題』が多いです。
故に、制限時間を設けて、その時間内で解ける方こそ真の高IQ者ではないかと思います。
Bさんは190あるでしょう。早過ぎる（笑)
>> ( ˘･з･)チェッ@君の💜にRev.🎵 さん
>3入とも最初の質問ではわからない、>時点で3人とも同色2色はない。
いや〜、この時点ではまだBさんが同色2枚である可能性が残っていますよね。
Bさんの頭に同色の切手が貼られていたら、Aさんの二回目の回答は「分かった、自分の頭には赤緑が貼られている」となるはずなのに「分からない」と答えたことでやっと「Bさんにだけ、全員赤緑であることが分かった」ということかと。
b XY
c YY
もしくは
a XY
b XY
c YY
の時も、2週目のaは自分の色がわからず、bが初めてわかるのではないかな？
a XX
b XY
c XY
のときも、2週目のaは分からないと言いますね。
2回目のaの回答の際、aの選択肢がXX.XY.YY全てありうるから、分からないと答えるので、これがありうるのは当然といえば当然ですね。
〉〉いや〜、この時点ではまだBさんが同色2枚である可能性が残っていますよね。
え？
マジ？？
・・・・もう何だか分からなくなってきました(笑)
もう一度考察してみるべ
(._.)φ
だって、「3入とも最初の質問ではわからない、時点で3人とも同色2色はない。」ということなら、Aさんの2回めで「私は赤緑です」と答えられたはずですよね。
もう一度考えました。
余計分からなくなってきました。
ヨッシーセブンさんの、模範解答で考えてみます。
私の頭じゃわからんww
私は「ＩＱが高い」とは「早く憶える事ができる能力」だと思っています。
難題を解くにはより多くの事を知っている方が有利ですが、問題と記憶が頭の中で繋がらなければ解けません。
つまり「センス」がないと解くことも、その問題を作ることもできません。
ゆえに「ＩＱが高い」事にはあまり興味がありません。
あくまで私思で悪意はありませんが、お気を悪くされたらごめんなさい。
<(_ _)>
だったら言わなきゃいいだろ！ と言われたら、全くその通りです。😅
b XY
c YY
の場合は、
1巡目のcがわからないと言った時点で、
bは自分がXYだと確信できるんじゃないでしょうか。まだbが答える順が来ていないからそれはいいのかな。
2巡目aがわからないのは確かにそうですね。
間違ってたらすみません
3人が
XX、XX、YY となる事はないし
YY、YY、XX となる事もない
という意味ですよね？
それとも
XXやYY の人は1人も居なくて、
全員 XY である
という意味てすか？
---
たぶん前者ですよね。
>> さと さん
前者の意味ですね。もし前者なら、一周目の時点で誰かが答えられます。
この誰かとは、自分以外の二人の切手全てが同じ色に見える人です。
そうしたら、小学６年の娘が教えてくれたんです！
昨日、娘が私のスマホを覗いて読んだらすぐに理解して、スラスラと説明してくれたので、びっくりしました！小学生の頭ってすごい。
adeniumさんの説明が私にはわかりやすかったので、それを元に私が娘に教えて貰った内容を、下のコメントに書きます。
1回目にCさんが答える時は、Cさんにとっては2巡目と同じ状態だという事です。Cさんは自分(C)以外のAB2人の答えを聞いた後だからです。
同様に、2回目のBさんの答えは、2巡目の答えを全部聞いた後なので、3巡目と同じ事だという事です。なるほど！下記となります。
(ア) Aわからない 1巡目
(イ) Bわからない 1巡目
(ウ) Cわからない 1巡目終わりかつ2巡目始まり
(エ) Aわからない 2巡目
(オ) Bわかった 2巡目終わりかつ3巡目始まり
(カ) C回答 3巡目
(キ) A回答 3巡目終わりかつ4巡目始まり
-----
次にどのタイミングで色が決まるかです。
（adeniumさんの文を真似しました）
■①■
同時に4色出ると最後の人は色が確定してしまう。
→1巡目終了(ウ)までに確定する。
■②■
自分以外が赤･赤，緑･緑なら，自分は赤･緑。
①より自分は同色2枚ではないので。
→1巡目が終わった時点(ウ)でわかる。
■③■
自分以外が赤･赤，赤･緑なら，自分は赤･緑。
なぜなら、①より自分は赤･赤でなく、②より自分は緑･緑でもない。もし自分が緑･緑なら②で自分以外が解答しているため。
（自分以外が緑･緑…でも同様）
→2巡目終わった時点(オ)でわかる
自分以外が2巡目に②の回答をしていない時にわかる
■④■
自分以外が赤･緑，赤･緑なら，自分は赤･緑。
なぜなら、もし自分が同色なら、自分を見た二人のどちらかが③により解答しているので同色でない。
→3巡目が終わった時点（キ）でわかる
自分以外が3巡目に③の回答をしていない時にわかる
--------
（つづく）
>> さと さん
文章を利用していただきありがとうございます。(ウ) Cわからない 1巡目終わりかつ2巡目始まりと言う発想は私もありませんでした。
確かにこの一文があるとよりわかり易くなります。
小６とは思えない論理的で素晴らしい娘さんだと思います。
是非、娘さんのこの才能を伸ばしていってください。
>> 退会済みメンバー さん
ありがとうございます！この回答を考えたadeniumさん凄いと思いました。
実は読んでもにわかには理解できず、悩みました。そんな状態なので、自分で編み出す事は到底できないです。
もちろん「仮定」で説明した回答も凄いですが、凄すぎて府に落とす事ができず…
この問題では、
Bさんの２回目の回答（上のコメントの(オ)）の時点で「わかった」と答えています。
Bさんは２回目の回答(オ)の直前までわからなかったとすると、③の状態という事になります。つまり「赤赤 赤緑 赤緑」です。
BさんはＣさんの解答(ウ)を聞いて自分の色がわかったとすると、②の状態という事になります。つまり「赤赤 赤緑 緑緑」です。
もしも、(オ)の時にはBさんがわからず、3巡した後の(キ)でわかったとすると、④の状態という事になります。
今回の問題ではこの状態ではありませんので、④ではないという事がわかります。
つまり「赤緑 赤緑 赤緑」という状態は無いということです。
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以上、小学生に教えて貰った内容なので、間違っているかも知れません。おかしい所があれば教えて欲しいです。
Cの回答が2巡目、Bの2回目の回答が3巡目、という事を聞いて、
「だからBさんのこのタイミングが重要だったのか！」
という事がわかってちょっと衝撃でした。
娘は他にも色々な規則性を言っていましたね。
「同色が1人でも居るとき、自分が同色の人は答えられない（同じ巡回で）」
とか。なんでかと聞くと「勘」なのだそうで、私の脳とは大分違うみたいです💧
adeniumさん文章をお借りしました。ありがとうございました。