SIMフリーのiPhone6プラスからiPhone 11pro Max258に機種変更

aプランなのですね。　
iPhone6だとほぼ間違いなく非VoLTE SIMと考えられますし、ご自身でもそのように記載されていらっしゃるので、非VoLTEのnano SIMで間違いないでしょう。

この場合、iPhone11には公式には非対応となっていて、間違いなく電話とSMSは使えません。
データ通信だけであれば、使えたという報告がいくつかありました。

ですので、基本的にはSIMを変える必要があります。
aプランをご利用していて特に困ったことがないなら、aプランのままVoLTE対応SIMに変更してください。2640円かかります。

他のプランに変更するということも選択肢として可能ですが、この場合は3740円必要で、月額料金もアップします。

電話番号とmineoメールアドレスが変わっても良いならば、新規契約したほうが費用的には安くすみます。

石井勇 さん　こんばんは

>>iPhone6プラスのSIMフリーで、
iPhone6 Plus SIMフリー版で本当にお間違いないですか？

私も良く分からないのですが、新しいiPhone11に今使われているmineoのチップを挿れたら作動すると思います。

今のSIMではsmsが使えません
データ通信は出来ると言う報告は何件か 目にしてますが システムアップデートで使えなくなる可能性もないとは言い切れません
SIMの交換をオススメします

こんにちは。

>iPhone 11pro max258G を購入します。

ほう・・・そんな機種出たんですね・・・

回答を拝見しますと、ガラケーとiPhoneの２台持ちのようですね。

本題ですが、iPhone6 Plusをmineo_Aプランシングル（非VoLTE）でお使いのようですので、基本的には、au VoLTE SIMへの変更が必須になります。
ただし、LINEをしてはる場合、電話番号をガラケーまたは固定電話のもので登録してあれば、特に急ぐことはないと思います。この辺りは、ヨッシーセブン様のご回答
>>8
をご参照くださいませ。
今のSIMをiPhone11 Pro Maxにてお使いになる場合の注意点は、
①iPhone6 Plusでは 白色のアンテナに「au 4G」と出ますが、iPhone11 Pro Maxではグレーアウトのアンテナに4Gと出ます。コントロールセンター（切り欠きの右側を下にスワイプ）では、グレーアウトのアンテナに「KDDI 4G」と出ます。
②SMSができなくなります。
...の２点です。

データ移行は、クイックスタートを使うのが一番良いですが、念のため、iOSの最新バージョンへのアップデートとLINEのメールアドレス・パスワード登録はきっちり行います。移行が終了しましたら、mineoアプリからAPN構成プロファイルをダウンロード・インストールしてください。

最後に、電人様もご指摘されていますが、
>>SIMフリーのiPhone 11pro max258G
...は、聞いたり見たりしたことがありません。それ、本当にiPhoneですか？...とツッコミがそのうち入りますので...σ(^_^;)
...もちろん、私は「iPhone11 Pro Max 256GB」と解釈しておりますので💦