機種変更

dプランならSIMはそのままで使えますから、取り寄せなどは不要です。
プロファイルのインストールをお忘れなく。
プロファイルインストールは、mineoアプリをインストールして、アプリのメニューからプロファイルインストールする方法を私はおすすめしています。

お手元にあるiPhone 11をWi-Fiで使用できるのであれば、mineoアプリをインストールしておくと、設定プロファイルをmineoアプリからインストールできますよ。

あとはデータ移行が必要ですね。下記を参考にしてください。旧端末の方がOSバージョンが新しい場合は、iPhone 11をアップデートする必要があります。
LINEの移行は慎重に行ってください。

超簡単、iPhoneのデータ移行を「バックアップなし」で成功させる方法【iOS 12.4以降】
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

順番にお答えいたしますね♪
※先の回答と重複する部分もございます。

>>iphone7を使っています。ドコモ回線です。
>>iphone11プロに機種変更したいのですが、新しいSIMを取り寄せる必要はありますか？

取り寄せる必要はありません。
mineo_Dプランは、SIMサイズだけが要求されます。iPhone7・iPhone11 ProともにSIMはnanoですので、差し替えて mineoアプリから「...」（その他）＞プロファイル設定＞Dプラン、でAPN構成プロファイルをダウンロードします。ダウンロード後は、ホーム画面に戻って、設定＞プロファイルがダウンロードされました、からインストール＞（パスコード入力）＞インストール＞インストール＞完了、でインストールします。
なお、mineoアプリ使用によるAPN構成プロファイルのダウンロード・インストールは、Wi-Fiがなくても大丈夫です♪

iPhone7→iPhone11 Proへのデータ移行は、iTunesの「iTunesバックアップ暗号化」を利用した移行かクイックスタートでの移行かiCloudバックアップから復元か、の３つがあります。

iTunesバックアップ暗号化を利用した移行は、掲示板自体が若干古いですが、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆iTunes（バージョン12.7.x以降）を用いた、iOS→iOSへのデータ移行◆
https://bit.ly/2zesP6N
をご参照くださいませ。

クイックスタートは、iPhone7のiOSが12.4以降でしたら使うことができますが、ご自宅にWi-Fiがあれば、新旧のiPhoneを最新iOSにアップデートしてからの移行が最も無難です。
クイックスタートは、各種設定やアプリの側（外見）は移行されますが、中身は基本的に移行されません。ただし、私の経験上、LINEだけはしっかり移行が必要ですが、Twitter・Facebook・Instagram・TicTokはログインされた状態で移行されるようです。

LINEの移行は、下記マニュアル
http://official-blog.line.me/ja/LINE公式引き継ぎガイド_20190314.pdf
に沿って移行しましょう。

以上です。ご参考くださいませ。