スマホを盗難されました

マイネオsimが入ったスマホが盗難にあいました。GPSで追跡したところ犯人は外国人で私のスマホを持ち歩いているようで、気付いてすぐ遠隔でロックをかけデータ消去しました。
今のところ悪用はないようですが、盗難に気付いた時間、緊急停止までの時間が遅れた為、ロックはかけたもののsimが抜き取られていると思うと不安で仕方ありません。
そこで質問なのですが、simを緊急停止していれば、通信はもちろん、情報を抜き取られたり一切使用することはできないのでしょうか？
そして、新しくsimを発行する際、新規がいいのか。それとも同じ番号での再発行でも悪用はないのか。

コールセンターに問い合わせましたが、いまいちパッとしない回答で不安しかありませんでした…
どうかお力をお貸しください。よろしくお願いします。