アップルID

今こちらのマイネ王に記載しているということは、別端末からインターネットが出来ているということですね。
その端末から、

Apple ID Appleアカウントの管理のサイト
https://appleid.apple.com/#!&page=signin
（このURLをクリックするのが怖いのでしたら、"Apple ID アカウント"等で検索して、添付画像のページアクセスしてください。）

1、"Apple IDまたはパスワードをお忘れですか？"
をタップ

2、Apple IDを入力 → 続ける

3、パスワードをリセット → 続ける

4、セキュリティ質問に答える → 続ける

5、生年月日を入力 → 続ける

6、秘密の質問に答える → 続ける

から、パスワードを再設定出来ませんでしょうか？

設定→Apple ID、iCloud、iTunes→パスワードとセキュリティ→信頼できる電話番号

上記まで行って、電話番号が登録されていればsmsでパスワードの設定変更のリンクが送られてきたような？
間違っていたらごめんなさい。

SMSさえ受けられれば何とかなりそうな…

一時的に他のスマホに新しいmineoのSIMカードを入れて、
そのスマホでSMSを受けて､
iPhoneの設定するのはどうですか?

APＮ設定などが必要なら、SIMカードと一緒に送られてきた冊子に載ってると思います。

私はガラケーでSMSを受信してガラケーに来た番号を見ながらiPadの設定をしたことがあるので、
iPhoneの設定をするのに必要なSMSを受けるのも、iPhoneじゃなくて大丈夫なはずです