文字バケ

相手の受信端末・アプリなどの環境は、分かりませんか？
また、文字化けしているのは、特定の文字だけですか？それとも全文ですか？
特に、ガラケーの場合、環境依存文字に対応していなかったり、対応している文字コードが少ないなどが原因で文字化けが発生する可能性があります。
また、携帯回線とメールの文字化けは関係ありません。

Gmailから mail送信すると通常は文字コードが Unicode(UTF-8)で送信されます。
但しキャリアメールの場合は UTF-8ではなく Shift_JISなり JIS(ISO2022-JP)に変換されるか、それらの変換なしに端末側で直接受信すると文字化けします。

端末側で使用するメールアプリケーションにも依存しますので、逆に端末側から Gmailに送信してみてどうなるのか？も確認してみると良いと思います。

※PC側で受信した場合はメールヘッダを読むことも可能なので、
　その場合は送信した端末側の文字コードが分かります。
　それに併せて Gmail側からの送信文字コードを変更できれば
　文字化けが解消出来るはずです。

お使いの機種がAndroidであれば、
きゃすたさんが、文字化けとガラケーの絵文字に強いアプリを紹介されています。
CosmoSiaへのmineoメールの設定（Android版）
https://king.mineo.jp/my/4ca0d89a69786794/reports/15492