DプランでiPhone SEでのSMS送信ができません。

ガラケの番号は間違えず打ててますか？

文字数オーバーはしていないでしょうか？
67文字とか70文字とか会社によって文字数に制限があるようです。

初めまして！

>>ガラケーには送信できません。未送信のエラー表示も出ません。
ガラケーからの受信は可能です。

ドコモプラン音声通話付のiPhoneでのSMSで、このようなの質問は初めての事象なので改善方法になるのかは分かりません、またコメントが的外れであればご容赦ください。

2点、確認させてください。
⑴ IMSの状況
1．最初に表示されるホーム画面で「設定」を選択

2．「一般」を選択

3．「情報」を選択

4．「キャリア」を3度（または2度）選択

5．「IMSの状況」に切り替わり、「IMSの状況　通話とSMS」または「IMSの状況　SMS」と表示されますか？

⑵ 電話アプリから
ドコモのSMSセンター番号を確認する。

電話アプリから　*#5005*7672#　を入力して発信ボタンを押す。

+81903101652 と表示されますか？

⑶「0」の表示の場合は
SMSセンター番号を設定してください。
電話アプリから **5005*7672*+81903101652# （+は0長押しで出ます）を入力して発信ボタンを押す。
これがうまくいけば「設定しました」というメッセージが表示されます。

これから、就寝します。
無事に解決できますように！

もしかしたら...と思いますが、設定→メッセージ→SMS/MMSの項目にある「件名欄を表示」はオン（(緑○)）になっていませんか？
この状態だとMMSになるようですσ(^_^;)
一度ご確認をお願い申し上げますm(_ _)m

こんにちは。と言うことは連絡先の電話番号がおかしいということになりますよね（データー移行時になんらかの問題で電話番号の前にスペースなどが入力されていらとか）
一度、連絡先の電話番号を入れ直してからやってみてはいかがでしょうか。