デジカメのWi-Fi接続

デジカメの事は詳しくは知りませんが、テザリングは関係ないと思います。
そもそもテザリングはゲーム機やパソコン等をモバイルルーター代わりにWi-Fi等経由でインターネットに接続させる機能です。
簡単にPowerShot S120を調べましたがスマホにアプリをインストールしてから直接Wi-Fi経由でデジカメにアクセスしてインストールしたアプリで写真をダウンロードするか、スマホとデジカメを同じ無線アクセスポイントに接続してデジカメから写真をダウンロードする方式のようです。
したがってスマホはWi-Fiでデジカメにアクセスするか無線アクセスポイントにアクセスするか位なのでテザリングは関係ないと思います。
直接的な回答ではなくて申し訳ないです。

PowerShotS120　WiFiのはじめ方・使い方
http://cweb.canon.jp/camera/dcam/wi-fi/lineup/s120/use-sp.html
ここに出ている説明のとおりにやるだけだと思いますが。

まず最初にやることは、スマホにGoogle playから「Camera Connect」というアプリをインストールすることです。
https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.co.canon.ic.cameraconnect&hl=ja

あとは、PowerShotS120　WiFiのはじめ方・使い方のページに書いてあることを上から順番にやればよいと思います。

そのとおりにやってうまくいかなければ、どの時点まではうまくいったが、ここからうまくいかなくなったというようなお話をしていただければ、皆さんからよいアドバイスがなされると思います。