壊れかけのiPhone SE3　スムーズに機種変更したい

iCloud へのバックアップでも十分だと思いますが！
設定 ＞ Apple account、iCloud、およびその他 ＞ iCloud ＞ iCloud バックアップ ＞ 今すぐバックアップを作成 ＞ iCloud 設定　を選択して全てのApp オンにしてから
実行する（続ける）

心配ならば、PCへバックアップしてください

Windows PCへバックアップ

https://support.apple.com/ja-jp/108967

Mac PCへバックアップ

https://support.apple.com/ja-jp/108796

やり易い方法で行ってください

新しいiPhone は何にされかによりますが、iPhone SE 3 が充電ケーブルを接続すた状態で使える状況が、維持できていれば『クイックスタート』でデータ移行してください

参考に掲示板を貼ります
物理的SIM カード使用される時
iPhone 機種変更｟Android OS 間を含む｠（iPad も対応）mineo

https://king.mineo.jp/reports/193953

eSIM プロファイル を使用される時
iPhone を、eSIMに変更再発行orデータ移行　mineo

https://king.mineo.jp/reports/318739