Pixel3aのバッテリー交換（端末のバックアップについて）

画面を表示しているだけで、80%…79%…78%…のようのみるみる充電が減っていき、15%ほど残っている状況でもシャットダウンしてしまう事があったりします。

スマートフォン自体の軽さやGoogleフォトが無制限な事もあり、発売当初から今までメイン端末として使っていたのですが、とうとうバッテリーがダメになってしまったようです……。

スマホ修理工房というお店でバッテリーの交換をしてもらおうかと思うのですが、Pixel3aまたはAndroid端末のバッテリー交換をした事がある方が居ましたらお聞きしたい事があります。

・データそのままで大丈夫とサイトには書いてありましたが、端末のバックアップは取りましたか？
・バックアップはどのように行いましたか？（何か良いアプリなどはありますか？）
・Playストアから消えてしまったアプリのバックアップをする方法はありますか？
・バッテリー交換後は普通に使えましたか？
・その他、バッテリー交換前にやっておいた方が良い事はありますか？

アプリのバックアップ（サブ端末への移行）はチマチマと進めているのですが、バッテリーの減り方が尋常じゃないのと、たまにある強制シャットダウンでなかなか進みません……これだけは優先してバックアップしておいて！というものがあれば、それも合わせて教えて頂けるとありがたいです。

ちなみに料金は9600円だそうです（セール価格のスマホだったら買えちゃうな……とも思っていたりします）

よろしくお願いいたします。