スマホ画面に着信表示されない、履歴にも残らない毎日同じ時間に着信がある

本当に電話の着信なら電話番号を変えれば止まると思いますが、電話番号を変えるって費用だけじゃなく負担が大きいですよね。
その前にご自身でできる切り分けを試してみてはどうでしょうか？
ほかの方が書かれているように、時間が決まっているならその時間帯は機内モードにしてみましょう。
それでも着信音(？)が鳴るなら、電話の着信ではなく端末の何らかの設定で鳴っているものと判断できます。スマホの音が鳴るのは、アラームやタイマー以外にもアプリの通知やカレンダーなどのリマインド通知とか色々あります。（自分もゲームアプリから毎朝同じような時間に通知が来てます）
例えばiPhoneだと、使っているアプリからの通知を指定の時間にまとめて受け取るような設定なんかもあります。
毎日原因不明の音が鳴るのは気持ち悪いですよね。解決できますように！