充電ケーブル

急速充電ではなく、通常の5V充電ならほとんどのType-Cケーブルが使えます。
急速充電のPD規格を満足した充電器とケーブル(両端がType-CでPD対応と明記されたもの)を使えば、MFi認証を受けていないAndroid用でも急速充電可能です。

> モバイルバッテリーで純正ケーブル以外のケーブルを使うと充電できない
ケースバイケースでしょうね。充電できないのは稀で、充電はできるが充電速度が出ないことはあると思います。

解決済みですが、一つ気になったことがあるので
失礼します

充電用ケーブルは付属品で、USB-C & USB-Cケーブル『USB 2.0(速度480Mbps)』が付いていますね

上記ケーブルで、急速充電できますが！

ケーブルが高速充電に対応していても、電源アダプタの能力が対応していないと『高速充電』はできないですよ

iPadに付属している『20W』程度の電源アダプタでも良いのですが、今後を考えると『30W』以上をカバーしているUSB−C (Type-C)電源アダプタを購入したほうが良いと思います

勿論、MFi認証が組み込まれた電源アダプタを購入して使って頂くことを望むます

追加情報として、 iPhone 15 Pro は上記写真の様に『USB 3』対応です
付属品ケーブル『USB 2』(速度480Mbps)ですにで、使ってみて不満が出てくる様であれば『USB 3（Thunderbolt 3）』(最大速度10Gbps)対応ケーブルを購入する選択もあります