wifi接続以外でLINE Chrome使えない

Safariではモバイルデータ通信が使える状態(ON/OFF可能な)のですね？

mineoのプロファイルを削除・再インストールして、iPhoneを再起動しても変わりませんか？

参考までに↓
mineoのプロファイル削除・再インストール

Safariが使える場合は1を飛ばしてください

1. iPhoneをWi-Fiに接続
2. インストール済みのプロファイルを削除。「設定」→「一般」→「プロファイル」とタップ
3. 表示されたプロファイルをタップ
4. 「プロファイルを削除」をタップします。この時、パスコードを求められたら画面の指示に従って入力
5. 確認ポップアップが表示されたら「削除」をタップ
6. プロファイルの再インストール。Safariを起動し、

https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

から構成プロファイルをダウンロード

7. 構成プロファイルのダウンロードページを開いたら、画面の指示にしたがってダウンロードとインストールを開始します。「許可しますか？」という確認メッセージがでた場合も、そのまま「許可」を選択してインストール

8. プロファイルインストール画面が表示されたら、右上の「インストール」をタップ

9. 「次へ」→「インストール」→「インストール」と、タップ

10. 右上の「完了」をタップし、iPhoneを再起動

設定、アプリ、Chromeの中を見たとき、モバイルデータ通信はオンになっているでしょうか？

念の為、Chromeの更新もお済みでしょうか？

いったん設定＞一般＞リセット＞ネットワーク設定のリセット を行ってから、
https://king.mineo.jp/upimages/view/content_section_image/807881/fullsize
と
https://king.mineo.jp/upimages/view/content_section_image/807883/fullsize
を参考に、APN構成プロファイルのダウンロード・インストールをもう一度してみてください。