GalaxyS7edgeからiPhone8への機種変

SIMに関しては、お使いのmineo_Aプランがau VoLTE SIMですので、iPhone8ならばそのままで使えます。
ただし、差し替えただけでは使えませんので、APN構成プロファイルをダウンロード・インストールする必要があります。
APN構成プロファイルは、Wi-Fi環境があれば、
Safariでhttps://mineo.jp/apn/mineo-a2.mobileconfig にアクセスします。
mineoアプリ またはmineoスイッチならばWi-FiなしでもOKです。
●mineoスイッチ→三（メニュー）＞プロファイル＞「Aプラン ※iPhone 5s/5c以外」、とタップ
●mineoアプリ→...（その他）＞プロファイル設定＞「Aプラン ※iPhone 5s/5c以外」、とタップ
あとは、「許可」をタップ→インストール→（パスコード入力）→インストール→インストール→完了、と進みます。

Android→iPhoneですので、えでぃ様ご紹介の「move to iOS」でも良いですが、私ならば「JSバックアップ」がお勧めです。下記掲示板
◆iPhone→Androidへデータ移行《JSバックアップ編》◆
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/7553
は、内容がやや古いですが、基本的には同じです。最新のバージョンですと、移行後にアプリもインストールするようです（Android版とiOS版の両方があるものに限る、と思います）。

以上です。ご参考ください。

SIMは同じもので良いので、下記の手順で設定すれば使えるようになります。

ネットワーク設定（iOS端末）
http://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

ただし、データの移行はそれなりに面倒ですし、AndroidとiPhoneは使い勝手が違います。なぜiphoneにしたいのでしょう？

4年前にOCNと契約してNexus5を購入するまで、SIMなるものの存在も知らなかったし、APNという言葉も初めて目耳にしました。
昨年初めてのiPhoneを購入して設定するまで、アクティベーションとかプロファイルとか何のことやら意味不明でしたよ。

そんなでもマニュアル通りにしたらハマりもせずに何とかなったんで、何とかなると思いますよ。

先にAppleIDを作っておくと、iPhoneの初期設定がスムーズに行えます。
今まで使ってたGoogleID（@gmail.com）をそのままAppleIDとして登録すると何かと都合がイイです。

androidからiPhoneへのデータ移行に関しては、以下のURLが参考になりますでしょうか？
https://support.apple.com/ja-jp/ht201196

移行できる項目についても記述があるので確認ください。もちろん、移行できないものもありますし、個別に移行するべきものもあるので下調べは慎重になさってください。