ムスビーで買った機種に変更

SOV36 を UQ mobile で使っています。MVNOの違いは関係ないと思いますので、ご参考までに。

私の場合は解除済みのものを使っているため、経験に基づく回答にはなりませんが、購入時に調べた限りでは simロック解除は必要ないということになっています。

発熱に関しては、重たいゲーム等はやったことがありませんし、充電時等に暖かくなることはありますが、これまで40度を超えたことはありません。

タッチ切れは現在のところありませんが、異常終了は mineo アプリなどでたまに見られます。本体に起因するものか、アプリが悪いのかの切り分けは素人には難しいのですが、特定のアプリに限られているとだけ。

APN 以外の手続きは不要というのは、他の方のおっしゃるとおりです。
設定としては、私の場合、液晶の黄色味がきつかったのでホワイトバランスで調整しました。

Xperia X performance からの買い増しですが、本体も薄く、電池持ちも悪くないので、気に入っています (^^)/

使ったことはないので、端末自体のコメントは出来ません。

新端末を使用するために、手続きは不要です。好きな端末を自由に使うことが出来ます。

新端末に設定が必要です。

設定のリンクです。
http://support.mineo.jp/manual/network_setup/sov36.html

設定する際は、wifiをオフにして設定してください。

SIMロックが解除された「SOV36」を購入しましょう！

もしSIMロックが解除されていないとmineoでは使えないので、ご注意ください。

はじめましてこーたくんさん

・「Xperia　XZ1　SOV36」を購入、届き次第、今のスマホからSIMカードを取り出し、新しいスマホに取り出したSIMカードを入れるとすぐ使えるようになりますか？
それとも、何か手続きは必要ですか？

→ヨッシーセブンさんのご回答にあるように同じau VoLTE SIMで同じnanoサイズなので、挿し変えてAPN設定をすればご利用いただけます。
手続きはmineoへの連絡は不要ですが、APN設定と旧端末からの連絡帳などの移行はご自身でする必要があります。
ご購入の際は、できれば詳しい方と一緒にされる方が良いと思います。
中古の場合、赤ロム保証は必須と思ってください。

・手続きが必要な場合、手数料等はかかりますか？

→mineoへの手続きは不要です。

・Xperia　XZ1　SOV36をお使いの方、使い心地はいかがですか？
本体が熱くなったり、タッチ切れを起こしたり、アプリが強制終了したりすることはありませんか？

→利用していないため分かりませんが、ご利用されてる方の所感は検索するといくつか見つかります。
半年以上前の記事ですが、ご参考まで。

https://sumahoinfo.com/xperia-xz1-xz1-compact-problem-fuguai-matome-docomo-au-softbank-so-01k-so-02k

→アラームや液晶、Bluetooth関連の不具合が記載されています。

　既にある回答とも重なりますが、
　端末が届いたら、simカードを入れてAPN設定をすれば使えます(mineoを使い始めた時と一緒です)。mineoへの手続きは不要です(同じsimが使えます)。
　sov36についてはsimロック解除されてなくてもmineoで使えます(2017年８月以降発売開始機種のため)。海外旅行に行くなど、simロック解除の方がいいですが、値段と相談して下さい。
　端末代金の支払状況は、必ず確認して下さい。赤ロム時の対応がしっかりしているものを選びます。
　その他、使用程度、外観、バッテリなどは購入前に確認しておきます。