ｉＰｈｏｎｅの入れ替えについて

既に多くの回答が寄せられていますが、順番にお答えしていきますね。

>>①今使用している、ｉＰｈｏｎｅ5Ｓ　マイネオＡプランのSIMカードを
iPhoneSEに差し替えるだけで、使用可能なのか？

ただmineo_A（非VoLTE）の黒色nanoSIMを差し替えただけでは使えませんので、アクティベーションの過程でWi-Fi接続を行ってから、下記URL
https://mineo.jp/apn/mineo-a2.mobileconfig
をSafariで開けてください。APN構成プロファイルがインストールされます。

>>②データ等は移行が必要なのか？

もちろん、データ移行は行う必要があります。
i)ご自宅にPCがあって、iTunesがある
この場合は、既にあるバックアップから復元すればOKです。
ただし、iTunesのバージョンによって、やり方が若干違いますので、僭越ながら作成した下記掲示板
◆iTunes（バージョン12.6.xまで）を用いた、iOS→iOSへのデータ移行◆
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/21917
◆iTunes（バージョン12.7.x以降）を用いた、iOS→iOSへのデータ移行◆
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/31572
をご参照のうえ、バックアップから復元してくださいね。
ii)ご自宅にPCはあるがiTunesはない
iTunesは、Windows 7以降ならば下記URL
https://www.apple.com/jp/itunes/download/
からダウンロード・インストールできます。
iii)ご自宅にPCはないがWi-Fi環境がある
この場合は、iCloudを使います。
バックアップから復元の場合は、iPhoneを充電しながら、画面を真っ暗にした状態にしておくとOKです。
ただし、Wi-FiがiPhone以外のテザリングまたはモバイルWi-Fiルーターの場合はものすごく多くの通信を行うため、GB単位でパケットを使いますので、速度制限にかかる可能性が高いので気を付けてください。

>>③何かやるべきことはあるのか？
まずは、Appleコールセンター（0120-277-535）に電話しましょう。
つながったら、「1」（一部固定電話は「＊1」）を選択します。
受付時間は9:00～19:00（土日祝は17:00まで）となっております。

蛇足ですが、今後テザリングを使いたい場合は、mineo_Dプランにプラン変更をすることをお勧めします。
また、先々のことを考えて、クリーム色のマルチSIM（au VoLTE）への変更も視野に入れましょう。

長文になりましたが、ご参考くださいませ。