スマホ画面にmineoスイッチが表示されません

ホーム画面にあるかと思います。
インストールしたアプリが画面に現れないのは設定で
『ホーム画面にアイコンを追加』
にチェックが入ってない為と思います。これにチェックを入れるとインストールと同時にホーム画面にアイコンも現れます。

インストールしたアプリをホーム画面に持ってくるのは、ランチャーにより様々です。
インストールしたアプリは現在、ドロワー（いろんなアプリがまとまって収まってるとこ）内にあるので、そこで目的のアプリを長押しすれば、そのままホーム画面に持ってこれるパターンが多いです。

au関連のアプリケーションは、『設定』→『アプリ』と進み、目的のアプリをタップすると、『無効』や『アップデートのアンイストール』とか出てきます。この『アップデートのアンイストール』が単に『アンイストール』の奴でないとアンイストールはできませんので、全く使用しないなら『無効』にされれば良いでしょう。ただし、本体のシステムに不具合が発生する事もよくあり強制終了が頻発する事ありますので、一気に『無効』にするより徐々に無効にする数を増やした方が賢明かとは思います。

『アップデートのアンイストール』しかないアプリのアンイストール方法はゼロではないですがここでは述べません。
ご参考までに。

>再度インストールしようとすると、開くとなってしまいます。表示するにはどうすればいいのでしょうか？

とありますが、「インストール」となっていたところが「開く」になったという事であれば、それは既にmineoスイッチがインストールされていると思われます。

そしてアプリ一覧にmineoスイッチは表示されていないのでしょうか？

ちなみにmineoスイッチというのがホーム画面に出てくるワンタッチで速度制限モードを切り替えられるスイッチであるイメージなのであれば、それはアプリにeoIDでログインした上でウィジェットの設定をしないと出てこないですよ。

トップ画面はアプリのショートカットです。アプリ一覧にはあります。
au系でアンインストール出来ない物もあります。root取れば消せますが…。

ウィジェットでしたっけ。画面の何も無い所を長押し。

ドロワ内に見当たらない場合は一旦他のHOMEアプリを入れるか簡単ホームとかに切り替えれば出てくると思いますよ。

>再度インストールしようとすると、開くとなってしまいます。表示するにはどうすればいいのでしょうか？
開くを押すと表示するかと思います。

＞もうひとつ、AU関連のアプリがアンインストールできません
ほとんどのAUのアプリは読み込み専用でmountされている領域に書き込まれているので、
消すためには1度umountして読み書き用にmountし直さなければなりません。
このmountやumountを使うためにはrootユーザにならなければなりません。
多くの機種ではrootにパスワードが掛かっており一般には公開されていません。
なので、残念ながらほとんどのAUアプリは消すことができません。