iOS11、再起動等の不具合について

iOS最新にしてますけどさすがにそんな症状はないですよ。内蔵電池の寿命だと思います。

Masa☆彡さんがコメントされてます通り電池だと思います。

もしiPad用の12W USB電源アダプタ（相当）をお持ちであれば、それでiPhone6を充電すると一時的には復活します。

Appleは購入後、1年以上経過していても無償で、電池の寿命を遠隔操作でチェックしてくれます。
☎︎0120-277-535 午前 9時からです。

バッテリーの劣化が原因の可能性があります。バッテリーライフをインストールして、バッテリーの状態を調べて下さい。

バッテリーの診断をした方がよさそうです。
battery lifeというアプリが二種類ありますが、アイコンの中央がビックリマークになっているもので、アプリ起動後、左上メニューからRAWDATAを選択すると、診断結果がわかりやすいです。
容量が80%以下になっていると交換必要ではないかと思います。

バッテリーの問題でしよう。わたしも、iPhone6が2年経過した頃に同じ様な事象があり、Apple storeでバッテリー膨張と診断されました。

この度はよろしくお願いします。
iPhone 6のバッテリーが安定しないのですね。
こちらでは『正規の方法を前提として』ご回答します。Jailbreak (脱獄) などについては想定しません。

既に挙がりましたが、やはり『バッテリーの寿命』が最も予想されます。
他に一応とした解決策を下記に記載しますが、『iOS 11.2.1にアップデートしても解消されない』点から望みは見込んでおりません。

⑴ "リカバリモード"を使ってiOSの再インストールをする。
気休め程度ながらも問題が解決される可能性があります。なお、『お使いのデータは完全に維持されます』。
下記リンク先は、その手順です。
【iPhone、iPad、iPod touch をアップデート／復元できない場合 - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT201263
※ 本来の用途と異なります。

⑵ バックアップを作成して復元する。
一度『データを引き継がず "新しいiPhoneとして設定"をした』上で再度リセットして、作成したバックアップデータから復元します。iOSそのものの問題は大抵解決されますが、"一部のデータ"は消失します。
消失する可能性のあるデータは、"バックアップの方法"によって異なります。最大限のバックアップの例として "iTunes バックアップ"が考えられ、下記はその場合を想定しています。
・プロファイルやSIMカード等に関連するデータ
・それ自体にシリアル番号や端末固有番号が付与されているApp(主に可変セキュリティコード関連)
下記リンク先は、復元する方法です。
【iPhone、iPad、iPod touch を設定する - Apple サポート】https://support.apple.com/ja-jp/HT202033
※ 新しいiPhoneとして設定をする場合には、クイックスタート機能も使いません。

どうしても"改善しない" 場合には恐れ入りますが、『この回答では解決しません』。他の"有識者" のご回答が望ましいです。
お手数ですが、iPhone なら Apple など、"メーカー側" にお問い合わせになることも可能です。『現時点の状況を整理して最適な改善策を模索する』ことができます。
問題が解決されると幸いです。

私の投稿は、変遷する出来事のうち "記入時" における一部と、"私個人"による私見に過ぎません。最善に向けて尽くますが、その内容を "保証しかねます"。免罪符のようですが、ご了承くださると幸いです。
ご不明な点は、投稿への "返信機能"にてお聞かせ願います。
お読みいただき、ありがとうございました。

同じ症状の方がいるかも知れないので解決策を記載させていただきます。

結論から言いますと、バッテリーの劣化でした。
Appleからの発表の通り、バッテリー劣化に伴いパフォーマンスを低下させていたことが原因かと思われます。
残量を調べると最終的に17%のバッテリーしかありませんでした。

Appleに連絡し、バッテリー交換したところ何も問題なく使用できております。それどころか昔より速度が速くなった気がします。
現在はiOS11.2.2です。

もうご存知かと思いますが、古い機種でiOS11後に再起動を繰り返す方いらっしゃいましたら、バッテリー交換で問題解決できるかと思います。
2018年度中は3,200円(税抜)でできます。

ご回答くださった皆様ありがとうございました。